Учебная работа № 6547. «Контрольная Математическая статистика вариант 2
Учебная работа № 6547. «Контрольная Математическая статистика вариант 2
Содержание:
«Задача №1.
xi 30-33 33-36 36-39 39-42 42-45 45-48 48-51
Ni 10 15 19 26 17 16 8
31,5 34,5 37,5 40,5 43,5 46,5 49,5
pi 0,09 0,14 0,17 0,23 0,15 0,14 0,07
Для данных распределений построить полигон, гистограмму.
Вычислить:
1) Среднюю арифметическую
2) Найти эмпирическую функцию распределения
3) Найти 31-й процентиль, 2-ой дециль, 3-ий квартиль, медиану
4) Выбрать теоретический закон распределения, найти его параметры
5) Найти выражение для плотности распределения вероятностей и для функции распределения
Задача №2.
В задаче 2 предполагается, что признак (случайная величина), о которой идет речь в условии, распределен по нормальному закону.
Условие:
Из поступивших в вузы 4000 студентов была образована выборочная совокупность в 400 студентов. Из них 304 человека сдали сессию успешно. Найти вероятность того, что во всей совокупности удельный вес студентов, успешно сдавших сессию, отличается от соответствующей величины в выборке не более чем на 0,05 (по абсолютной величине), если выборка: а) повторная, б) бесповторная.
Задача №3.
В задаче использовать нормальный закон распределения.
Условие:
Изучая уровень самооценки вуза, психолог отобрал 400 человек, среди которых оказалось 250 студентов со средним уровнем самооценки. Найти границы, в которых с вероятностью 0,9879 заключена доля студентов со средним уровнем самооценки во всем вузе. Рассмотреть варианты: а) повторной и б) бесповторной выборок.
Задача №4.
В задаче использовать нормальный закон распределения.
Условие:
Для определения среднего возраста 1000 отдыхающих в доме отдыха предполагается провести выборочное наблюдение. Пробными выборками установлено, что дисперсия не превышает 16. Какого объема должна быть выборка, чтобы результаты ее можно было гарантировать с надежностью 0,9545, ошибка в определении возраста не превышала 1 года, причем выборка: а) повторная, б) бесповнорная.
Задача №5.
Предполагая, что между переменными х и y существует линейная корреляционная зависимость, необходимо:
а) вычислить коэффициенты регрессии
б) вычислить коэффициент корреляции и решить вопрос о тесноте связи между рассматриваемыми переменными величинами
в) составить уравнение прямых регрессий
x y 10,5 15,5 20,5 25,5 30,5 Итого
2 1 2 — — — 3
4 — 1 3 4 — 8
6 2 1 1 — — 4
8 — 12 10 — — 22
10 — — — 5 8 13
Итого 3 16 14 9 8 50
Задача №6.
Пятидесяти шести учащимся были даны специальные вспомогательные учебные программы. Эти учащиеся сравнивались с 56 учащимися контрольной группы и сопоставлялись по умственным способностям (IQ). Достигла ли экспериментальная группа более высоких результатов?
Результаты следующие:
Экспер. Контр. Экспер. Контр. Экспер. Контр. Экспер. Контр.
39 67 69 56 64 65 76 28
78 71 65 31 60 71 10 61
67 59 43 53 52 56 76 28
73 71 38 71 80 17 33 66
39 52 78 67 73 63 80 75
49 60 69 68 19 61 72 58
80 38 80 16 74 19 69 43
78 41 15 31 78 71 80 28
65 58 67 58 15 66 27 70
79 71 73 51 80 53 71 42
80 61 68 70 67 60 66 15
78 56 59 62 70 63 51 27
63 31 76 54 59 60 16 75
58 54 39 49 48 15 80 31
Задача №7.
В течении трех лет студенты двух групп (А и В) обучались высшей математике: студенты группы А — по усовершенствованной методике, студенты группы В — традиционными методами. По окончании курса над студентами этих групп проведено наблюдение с целью определения того, сколько человек выберут в качестве “дисциплины по выбору” математику, если она уже не обязательна. Часть студентов групп А и В отчислены или отпущены в академический отпуск. Из оставшихся 21 студента в группе А, 6 выбрали математику в качестве “дисциплины по выбору”, а из 25 студентов группы В, математику дополнительно выбрали 7 человек.
Оказывают ли методики обучения различное влияние на мотивацию студентов?
Список используемой литературы
Форма заказа готовой работы
Выдержка из похожей работы
элементарных исходов равно n = 6 * 6 = 36,
Событию А
благоприятствуют пары (5;6), (6;6), (6;5), число
которых равно m = 3,
Следовательно,
Р(А) = m/n = 3/36 = 0,83+
Задача 2(39)
Приведена схема
соединения элементов, образующих цепь
с одним входом и одним выходом,
Предполагается, что отказы элементов
являются независимыми в совокупности
событиями, Отказ любого из элементов
приводит к прерыванию сигнала в той
ветви цепи, где находится данный элемент,
Вероятности отказа элементов 1, 2, 3, 4, 5,
6 соответственно равны q1=0,1;
q2=0,2;
q3=0,3;
q4=0,4;
q5=0,5
q6=0,6
, Найти вероятность того, что сигнал
пройдет со входа на выход,
1 2
3
Решение,
Аi
– работает
i-ый
элемент;
— не работает i-ый
элемент
=
=(0,9*0,7+0,8*0,6-0,9*0,8*0,7*0,6)*(0,5+0,4-0,5*0,4)=0,5653+
Задача 3(27)
Имеются три
одинаковых по виду ящика, В первом ящике
20 белых шаров, во втором — 10 белых и 10
черных шаров, в третьем — 20 черных шаров,
Из каждого ящика вынули шар, Затем из
этих трех шаров наугад взяли один шар,
Вычислить вероятность того, что шар
белый,
Решение,
А = {вынутый шар —
белый};
Вi
= {шар вынули из i-го
ящика};
p(B1)=20/60=1/3;
p(B2)=1/3;
p(B3)=1/3
,
p(A/B1)=1;
p(A/B2)=1/2;
p(B3)=0
,
По формуле полной
вероятности
p(A)=p(B1)*p(A/B1)+p(B2)*p(A/B2)+p(B3)*p(A/B3)=
=1/3 * 1 +
1/3 * 1/2 + 1/3 * 0 =0,5
Задача 4(21)
Монету подбрасывают
восемь раз, Какова вероятность того,
что она четыре раза упадет гербом вверх?
Решение,
Вероятность
выпадения монеты гербом вверх p=1/2
