Учебная работа № 6493. «Контрольная Вычислительная математика 1
Учебная работа № 6493. «Контрольная Вычислительная математика 1
Содержание:
» Общие правила проведения вычислений…………………………3
Связь абсолютной и относительной погрешности числа с количеством верных цифр этого числа………………………………………..6
Метод итераций для решения уравнений с одним неизвестным..8
Принцип равных влияний…………………………………………11
Представить алгоритм метода дихотомии в форме блок-схемы или в форме последовательного выполнения шагов итерационного процесса…………………………………………………………………………12
Число а=0.02497 имеет абсолютную погрешность Δ=0.00001 Определить, верна ли четвертая значащая цифра в узком и в широком смысле…………………………………………………………………………..14
Округлите число а=46571 до 4,3,2 значащих цифр…………..15
Представить алгоритм комбинированного метода……………16
Вычислить два числа U_1=x^0,5 и U_2=x^2 при x=9 какой из результатов будет точней и во сколько раз?…………………………………………17
»
Форма заказа готовой работы
Выдержка из похожей работы
Классы задач, для решения которых обычно
применяются методы этих групп, условно
называют соответственно классами задач
с малым, средним и большим числом
неизвестных,
В настоящее время
разработано очень много точных методов
численного решения систем линейных
уравнений, что даже простое перечисление
их затруднительно, Часто употребляемые
методы: метод Гаусса и метод отражений,
Большинство этих методов основано на
переходе от заданной системы
к новой системетакой,
что система
где
решается проще, чем исходная,
Перечислим
итерационные методы:
Метод простой
итерации,
Метод Зейделя,
Метод релаксация,
Градиентные методы
и их модификации,
Метод Гаусса
решения СЛАУ,
Метод Гаусса –
это метод последовательного исключения
неизвестных, Суть его состоит в
преобразовании системы линейных
уравнений,
к системе с
треугольной матрицей, из которой затем
последовательно (обратным ходом)
получаются значения всех неизвестных,
Метод последовательного
исключения неизвестных,
1-ый шаг, Пусть
делим
уравнение (1) наумножим
полученное уравнение наполученное
уравнение вычитаем из уравнения (2), То
же самое проделываем с остальными
уравнениями, В результате завершения
первого шага будем иметь систему,
Причём
В результате n
шагов приходим к преобразованной
системе
Процесс Зейделя
для нормальной системы,
Пусть дана
приведённая система
с начальным
приближением
,
Итерационная схема имеет вид:
Положим
где
Тогда процесс
Зейделя в матричном виде можно записать
как:
Метод Гаусса
вычисления определителя,
,
т,е, определитель равен произведению
ведущих элементов для соответствующей
схемы Гаусса
