Учебная работа № 6487. «Контрольная Эконометрика 1
Учебная работа № 6487. «Контрольная Эконометрика 1
Содержание:
«Контрольная работа №1
Задание 1. Доказать совместность системы линейных уравнений и решить ее двумя способами: 1) методом Гаусса; 2) методом Крамера.
(ответ ввести в виде: x1,x2, x3)
1.2. (ИПШ)
Задание 2. Дана система линейных уравнений. Доказать ее совместность. Найти общее решение системы и одно частное решение.
2.2.
Задание 3. Даны точки . Требуется:
1) найти угол между векторами и ;
2) определить компланарны ли векторы . Если нет, то найти объем пирамиды, построенной на этих векторах;
3) найти длину высоты пирамиды, опущенной из вершины ;
4) найти координаты точки К, делящей сторону АВ в отношении .
Контрольная работа №3
Задание 1. Даны вершины треугольника . Требуется:
1) построить треугольник ;
2) записать уравнения высоты и медианы ;
3) записать уравнение прямой, проходящей через точку А, параллельно стороне . Использовать методы векторной алгебры.
Таблица 2
№ варианта A B C
2 -3,4 0,-2 3,-1
Задание 2. Даны координаты точек . Найти:
1) уравнение плоскости , проходящей через точки ;
2) канонические уравнения прямой , проходящей через точку , перпендикулярно плоскости ;
3) точки пересечения прямой с плоскостью и с координатными плоскостями ;
4) расстояние от точки до плоскости .
Таблица 3
№ варианта А В С D
2 2,-2,1 -3,0,-5 0,-2,-1 -3,4,2
Задание 3.
3.1.-3.5. Даны координаты точек и радиус окружности , центр которой в начале координат. Требуется: 1) составить каноническое уравнение эллипса, проходящего через точки ; 2) найти полуоси, фокусы и эксцентриситет этого эллипса; 3) найти точки пересечения эллипса и окружности; 4) построить эллипс и окружность.
3.2.
Задание 4. Дана функция в полярной системе координат. Требуется:
1) построить график функции по точкам, рассчитав таблицу значений с шагом , начиная от до ;
2) найти уравнение линии в прямоугольной декартовой системе координат, у которой начало совпадает с полюсом, а положительная полуось абсцисс – с полярной осью.
Задача 1. По территориям региона приводятся данные за 199X г.:
Номер региона Среднедушевой прожиточный минимум в день одного трудоспособного, руб., x Среднедневная заработная плата, руб., y
1 83 142
2 89 148
3 87 140
4 79 154
5 106 162
6 111 195
7 67 139
8 98 167
9 82 152
10 87 162
11 86 155
12 115 173
Требуется:
1. Построить линейное уравнение парной регрессии y по x .
2. Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции, коэффициент детерминации и среднюю ошибку аппроксимации.
3. Оценить статистическую значимость уравнения регрессии в целом и отдельных параметров регрессии и корреляции с помощью F — критерия Фишера и t -критерия Стьюдента.
4. Выполнить прогноз заработной платы y при прогнозном значении среднедушевого прожиточного минимума x , составляющем 107% от среднего уровня.
5. Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал.
6. На одном графике отложить исходные данные и теоретическую прямую.
7. Проверить вычисления в MS Excel.
Задача 2. По 20 предприятиям региона изучается зависимость выработки продукции на одного работника y (тыс. руб.) от ввода в действие новых основных фондов x1 (% от стоимости фондов на конец года) и от удельного веса рабочих высокой квалификации в общей численности рабочих x2 (%).
Номер предприятия у х1 х2 Номер предприятия у х1 х2
1 7,0 4,1 11,0 11 9,0 6,9 21,0
2 7,0 3,7 13,0 12 11,0 6,4 22,0
3 7,0 3,9 15,0 13 9,0 6,9 22,0
4 7,0 4,0 17,0 14 11,0 7,2 25,0
5 7,0 4,3 18,0 15 12,0 7,1 28,0
6 7,0 4,8 19,0 16 12,0 8,2 29,0
7 8,0 5,3 19,0 17 12,0 8,1 30,0
8 8,0 5,4 20,0 18 12,0 8,6 31,0
9 8,0 5,1 20,0 19 14,0 9,6 32,0
10 10,0 6,8 21,0 20 14,0 9,9 36,0
Требуется:
1. Построить линейную модель множественной регрессии. Записать стандартизованное уравнение множественной регрессии. На основе стандартизованных коэффициентов регрессии и средних коэффициентов эластичности ранжировать факторы по степени их влияния на результат.
2. Найти коэффициенты парной, частной и множественной корреляции. Проанализировать их.
3. Найти скорректированный коэффициент множественной детерминации. Сравнить его с нескорректированным (общим) коэффициентом детерминации.
4. С помощью F -критерия Фишера оценить статистическую надежность уравнения регрессии и коэффициента детерминации .
5. С помощью t -критерия Стьюдента оценить статистическую значимость параметров чистой регрессии.
6. С помощью частных F -критериев Фишера оценить целесообразность включения в уравнение множественной регрессии фактора x1 после x2 и фактора x2 после x1 .
7. Составить уравнение линейной парной регрессии, оставив лишь один значащий фактор.
8. Проверить вычисления в MS Excel.
»
Форма заказа готовой работы
Выдержка из похожей работы
г, Нижневартовск
2008 г,
Содержание
КОНТРОЛЬНАЯ
РАБОТА №1Вариант
№3
Задание 1,
Данные (в тыс, руб,)
о среднедушевых сбережениях (y) и о
доходах (x) в северных областях России
вn=10 семьях представлены в табл,
1,1, Предлагается линейная модель вида
,
где
,Таблица
1,1
№семьи
(i)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
yi
(тыс, руб,)
0,66
0,22
4,84
1,98
8,80
3,74
12,76
5,50
16,50
6,60
xi
(тыс, руб,)
2,20
4,40
6,60
8,80
11,00
13,20
15,40
17,60
19,80
22,00
Определить вектор
оценок коэффициентов регрессии
по
методу максимального правдоподобия,
Записать оценку
уравнения регрессии,
Решение,
Определим вектор
оценок
коэффициентов регрессии,
Согласно методу максимального
правдоподобия векторполучается из выражения:
,
Используя правила
умножения матриц, получаем
,
В матрице
число 10, лежащее на пересечении 1-й строки
и 1-го столбца, получено как сумма
произведений элементов 1-й строки матрицыи 1-го столбца матрицы,
число 121, лежащее на пересечении 1-й
строки и 2-го столбца — как сумма
произведений элементов 1-й строки матрицыи 2-го столбца матрицы,
число 121, лежащее на пересечении 2-й
строки и 1-го столбца — как сумма
произведений элементов 2-й строки матрицыи 1-го столбца матрицы,
число 1863,4, лежащее на пересечении 2-й
строки и 2-го столбца — как сумма
произведений элементов 2-й строки матрицыи 2-го столбца матрицы
