Учебная работа № 6463. «Контрольная Вариант 3 мат. моделирование
Учебная работа № 6463. «Контрольная Вариант 3 мат. моделирование
Содержание:
«Задача 1. Составить математическую модель задачи
Предприятие должно произвести три вида изделий (А, В, С) на двух видах оборудования, предназначенных соответственно для различных операций. Затраты времени (ч) на произ-водство единицы изделий каждого вида, мощность оборудования и прибыль от реализации единицы продукции приведены в табл. 12.2
Сколько единиц изделий каждого вида надо произвести, чтобы получить максимум прибыли, если за простой единицы оборудования 1-го вида берется штраф в количестве 1 р./ч, а 2-го вила – 0,5 р./ч.
Таблица 12.2
Изделие Оборудование Прибыль, р.
1-е 2-е
А 4 6 4
В 5 8 2
С 1 3 3
Мощность (маш.-ч.) 600 450
Задача 2. Графический метод решения задачи линейного программирования.
Решить графическим методом следующую задачу линейного программирования с двумя пе-ременными.
при условиях:
Задача 3. Симплексный метод задачи линейного программирования.
Составить математическую модель и решить полученную задачу линейного программирова-ния симплексным методом.
Для перевозки грузов используются машины типов А и Б. Грузоподъемность машин обоих типов одинакова и равна (т). За одну ходку машина А расходует (кг) смазочных мате-риалов и (л) горючего, машина В — (кг) смазочных материалов и (л) горючего. На базе имеется (кг) смазочных материалов и (л) горючего. Прибыль от перевозки одной машины А составляет (р.), машины В — (р.). Необходимо перевезти (т) груза.
Сколько надо использовать машин обоих типов, чтобы доход от перевозки груза был макси-мальным.
Задача 4. Транспортная задача.
Удельные затраты на перевозку 1 т груза вида транспортом (р.) :
2,5 1,6 1,7 1,5
1,4 1,9 1,2 1,5
1,6 1,4 2,4 1,5
1,5 1,2 1,4 2,4
Мощности поставщиков:
Спрос потребителей:
Задача 5. Универсальный метод транспортной задачи.
Для расчета мощности -го вида транспорта необходимо воспользоваться значениями:
=2смены; =8часов; 25 дней;
10 т; 5 т; 10 т; 15 т;
120000; 70000; 50000; 120000 – спрос потребителей на -й вид продук-ции
50; 40; 30; 10 – численность -го вида транспорта.
Задача 6. Игровые задачи.
Для обслуживания потребителей предприятие может выделить три вида транспорта — , получая прибыль, зависящую от спроса на них. Спрос, в свою очередь, может принимать одно из четырех состояний: . В матрице 1 элементы характери-зуют прибыль, которую получает предприятие при использовании транспорта и состоя-нии спроса
Определите оптимальную пропорцию транспортных средств (считая, что доля средств ха-рактеризуется вероятностью использования -го вида транспорта), предполагая при этом, что состояние спроса является полностью неопределенным. Прибыль должна гарантировать-ся при любом состоянии спроса.
С этой целью необходимо представить задачу как матричную игру двух лиц (предприятие – спрос) с нулевой суммой, исключить заведомо невыгодные стратегии игроков (упростить задачу), найти оптимальные стратегии и цену игры сведением игры к паре симметричных двойственных задач линейного программирования, определить оптимальную структуру транспортных средств.
Задача 7. Задачи на экстремум.
На плоскости построить допустимую область, определяемую заданной системой огра-ничений. Найти в этой области оптимальные решения задач максимизации и минимизации целевой функции Z.
Задача 8. Задача оптимизации на сетях.
Найти кратчайший путь ведущий из точки в
Схема маршрутов и время движения представлены на рисунке.
При решении задач методом динамического программирования используется принцип оптимальности Беллмана:
На каждом этапе оптимальная стратегия определяется независимо от стратегий, использо-ванных на предыдущих этапах.
Задача 9. Планирование капитальных вложений.
Интервал планирования Т=5 лет. Функция затрат на ремонт и дальнейшую эксплуатацию: (р); функция замены: (р). Определить оптимальную стра-тегию замены и ремонта для нового оборудования ( =0) и оборудования возраста =1; =2; =3.
Определить оптимальные планируемые затраты по годам пятилетки, если количество обору-дования по возрастным группам следующее: n( =0)=10; n( =1)=12; n( =2)=8; n( =3)=5.
Задача 10. Задача назначения.
Дано видов машин и видов работ с трудоемкостью (маш.-ч). Закрепить рабо-ты за машинами таким образом, чтобы суммарная трудоемкость работ была бы наименьшей.
Любая задача о назначениях может быть решена с использованием методов линейного про-граммирования или алгоритма решения транспортной задачи. Однако ввиду особой структуры данной задачи был разработан специальный алгоритм, получивший название Венгерского метода.
Задача 11.Задача кольцевого маршрута
Дана схема движения транспорта с пунктами и расстояниями между ними, представ-ленными в матрице расстояний. Построить кольцевой маршрут объезда всех пунктов наи-меньшей длины.
Задача 12. Эффективность сферы реальных услуг
Автомашина при ее эксплуатации может находиться в следующих состояниях:
Х0 – исправна;
Х1 – неисправна, проходит осмотр, который проводится с целью определения вида ремонта;
Х2 – неисправна, проходит капитальный ремонт;
Х3 – неисправна, проходит средний ремонт;
Х4 – неисправна, проходит текущий ремонт;
Х5 – отремонтирована, проходит контроль и испытание на определение качества ремонта и выявление дефектов.
Задача 13. Эффективность сферы профилактического обслуживания.
Рассматривается круглосуточная работа пункта проведения профилактического осмотра ав-томашин. Этот пункт состоит из каналов (групп проведения осмотра). На осмотр каждой машины затрачивается в среднем При осмотре группа выявляет дефекты с вероятностью , на осмотр поступает в среднем машин в сутки. Машина считается обслуженной, если в ней выявлен дефект. Если машина, прибывшая на пункт осмотра, не застает ни одного канала свободным, она покидает пункт необслуженной и вновь эксплуатируется.
Задача 14. Определение оптимального размера автопарка
Средняя скорость поступления пакетов на базу —
Стандартное отклонение поступления –
Средний объем вывоза на машину –
Стандартное отклонение на машину –
Затраты на эксплуатацию автомобиля в день –
Стоимость сверхурочного времени работы –
Определить наиболее эффективную структуру парка машин.
Примечания: 1) Воспользоваться выборкой из пяти случайных нормальных чисел.
2) отрицательные числа относятся к объему заказов меньшему чем средний уровень, положительные соответствуют объему выше среднего.
Список литературы:
»
Форма заказа готовой работы
Выдержка из похожей работы
вида товара, а также прибыль, получаемая
предприятием,
Таблица 1,16
Вид ресурса
Вид товара
Объем
ресурсов
1
2
3
4
Трудовые,
чел,–часМатериальные,
тФинансовые, ден,
ед,
164
256
348
4312
60100100
Прибыль на 1 ед,
товара, ден, ед,
60
70
120
130
—
Определить оптимальный ассортимент,
максимизирующий прибыль, при дополнительных
условиях: товара первого вида выпустить
не менее 11 ед,, третьего – не менее 5 ед,,
четвертого – не менее 3 ед,
Задача 2, Ресурсы угля трех сортов
составляют 300, 800 и 400 т, а их теплотворная
способность соответственно 1800, 2500 и
3000 кал/кг, Уголь сжигается в печах,
потребности которых составляют 750, 920,
1100 и 800 млн, кал, ВТаблицеприведены
суммарные затраты (в ден, ед,/т) на
производство и доставку каждого сорта
угля по каждой печи,
Уголь
Печи
Р1
Р2
Р3
Р4
S1S2S3
27
3036
36
2530
18
1524
18
2021Представить
условия задачи в виде таблицы, Составить
оптимальный план распределения ресурсов
угля по печам
