Учебная работа № 6446. «Контрольная Понятие о доверительных интервалах.

Выдержка из похожей работы

Возможны
следующие случаи: 1,
Двусторонний
доверительный интервал для оценки
разности средних m1- m2 двух
нормально распределенных генеральных
совокупностей при известных дисперсиях
где
n1,
n2
— объемы выборок; —выборочные
средние исследуемых генеральных
совокупностей; —известные
дисперсии генеральных совокупностей,
2, Двусторонний
доверительный интервал для оценки
разности средних m1- m2 двух
нормально распределенных генеральных
совокупностей при равных, но неизвестных
дисперсиях
n1,
n2
— объемы выборок;—выборочные
средние исследуемых генеральных
совокупностей; —исправленные
выборочные дисперсии исследуемых
генеральных совокупностей,
3, Двусторонний
доверительный интервал для оценки
разности средних m1- m2 двух
нормально распределенных генеральных
совокупностей при неравных и неизвестных
дисперсиях

n1,
n2
— объемы выборок; —выборочные
средние исследуемых генеральных
совокупностей;—исправленные
выборочные дисперсии исследуемых
генеральных совокупностей,5,2,3, Доверительные интервалы для оценки доли признака
Доверительные
интервалы для оценки параметра Р (доли
признака) биномиального распределения
находятся следующим образом,
Если
п50,
а выборочное значение относительной
частоты р*
удовлетворяет условиям пр*
5 и 
п

р*

5, то двусторонний доверительный интервал
для параметра Р биномиального
распределения имеет вид

Если n<50 или хотя бы одно из чисел пр* и п р* меньше пяти, то для нахождения доверительных границ p1 и p2 используют таблицы функции распределения для биномиального закона: p1 определяется как наибольшее значение Р, удовлетворяющее неравенству а p2 — как наименьшее значение Р, удовлетворяющее неравенству Для решения таких типов задач нужны статистические таблицы, Некоторые из наиболее встречающихся приведены в конце пособия, Пример,В партии из 700 изделий обнаружили 50 бракованных, Найти доверительный интервал для доли брака при α= 0,05,Вычислим р*=50/700=0,0714; α= 0,05, поэтому1-α/2=0,975, По таблице 2 найдемz0,975квантиль порядка 0,975 стандартного нормального распределения:z0,975=1,96, Подставим в формулуВ итоге получим 0,0523< P <0,0905 Контрольные вопросы и задания Дайте определение точечной и интервальной оценки,Что такое доверительный интервал?Какие свойства точечной оценки вы знаете?Приведите примеры точечных оценок, Какими из перечисленных свойств они обладают?Что называется точностью и надёжностью интервальной оценки?Выпишите формулы для нахождения доверительного интервала в типовых задачах