Учебная работа № 6179. «Контрольная Случайные события 29
Учебная работа № 6179. «Контрольная Случайные события 29
Содержание:
««Случайные события».29.
а) Для разрушения моста достаточно попадания одной авиационной бомбы. Найти вероятность того, что мост будет разрушен, если на него сбросить четыре бомбы, вероятности попадания которых соответственно равны: 0,7; 0,8; 0,6; 0,9.
б) Количества преступлений 1-го, 2-го и 3-го типов относятся как 3:5:8. Вероятности раскрытия преступлений 1-го, 2-го и 3-го типов соответственно равны 0,6; 0,9; 0,7. Найти вероятность того, что произвольное преступление будет раскрыто.
в) Два из четырех независимо работающих устройства отказали. Найти вероятность того, что отказали первое и второе устройство, если вероятности отказа первого, второго, третьего и четвертого устройств соответственно равны: 0,25; 0,2; 0,3; 0,2.
г) При приеме партии изделий подвергается проверке 40% изделий. Условие приемки – наличие брака в выборке менее 3%. Вычислить вероятность того, что партия из 5000 изделий, содержащая 6% брака, будет принята.
д) Организацией послан курьер за различными документами в 4 архива. Вероятность наличия нужного документа в первом архиве равна 0.8; во втором – 0,6; в третьем – 0,9; в четвертом– 0,8. Найти вероятность того, что только в одном архиве не окажется нужного документа.
«Повторение независимых испытаний».
. а) В семье пять детей. Найти вероятность того, что среди этих детей:
— два мальчика;
— не более двух мальчиков;
— более двух мальчиков;
— не менее двух и не более трех мальчиков.
б) Процент отсева среди студентов первого курса составляет 10%. Найти вероятность того, что из 2000 студентов будет отчислено от 180 до 230 (включительно).
Задание по теме 3.5. «Выборочный метод».
А) Заданы две выборки по годам. Найти их средние и дисперсии
Б) Из партии, содержащей п деталей, проверено т % деталей. Среди них оказалось w % деталей повышенного качества. Найти доверительную вероятность того, что процент таких деталей во всей партии отличается от процента их в выборке не более чем на e % (по абсолютной величине), если выборка:
а) повторная; б) бесповторная.
»
Выдержка из похожей работы
Решение:
Рассмотрим
возможные варианты разложения 4-х яблок
по 3-м корзинам,
4
0
0
Всего
получилось n=12 вариантов, из них m=5
отвечают условию пустой 1-ой
корзины,
Вероятность равна:
0
4
0
0
0
4
3
1
0
1
3
0
3
0
1
1
0
3
0
1
3
0
3
1
2
2
0
2
0
2
0
2
2
Найти
вероятность того, что из 1461 человека
ровно 1 родился 29 февраля,
Решение:
Используем
формулу Бернулли —
вероятность того, что в n испытаниях
событие произойдет k раз,
Здесь-
вероятность родиться 29 февраля;-
вероятность не родится 29 февраля
(вероятность противоположного
события)
Вероятность того, что из
1461 человека ровно 1 родился 29 февраля
равнаgif» name=»object5″
align=absmiddle width=593 height=48>
В
первой урне 5 черных 3 белых шара, Во
второй 2 белых, 1 черный шар, Из случайной
урны берут два шара, Найти вероятность,
что они белые,
Решение:
Событие
В1 –
шары взяты из 1-ой урны; событие В2 –
шары взяты из 2-ой урны; событие А-
вынуты два белых шара,
Используем
формулу полной вероятности событий,
,
Условные вероятностиирассчитываются
по формулам:Подставим
найденные вероятности в формулу полной
вероятности, получим
В
колоде 36 карт, Берут 2 карты, Случайная
величина Х — число тузов среди взятых
карт,, Найти закон распределения Х,
математическое ожидание, дисперсию
Решение:
Составим закон распределения случайной
величины Х,
X
0
1
2
P
Р1
Р2
Р3
Здесь
Сделаем
проверку,
Закон
распределения имеет вид:
X
0
1
2
P
Найдем
математическое ожидание
Найдем
дисперсиюКонтрольная
работа №1, Дискретная случайная
величина,
Вариант №14
