Учебная работа № 5999. «Контрольная Моделирование и решение задач линейного программирования общего вида, вариант 6
Учебная работа № 5999. «Контрольная Моделирование и решение задач линейного программирования общего вида, вариант 6
Содержание:
«ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА
Тема: Моделирование и решение задач линейного программирования общего вида
Лабораторная работа представляется к защите в виде отчета, содержащего постановку и решение задач линейного программирования, указанных в задании на работу.
В отчет включаются следующие пункты:
1) номер варианта и текст задачи;
2) таблица исходных данных;
3) математическая модель задачи в общем виде с указанием физического смысла переменных, целевой функции и ограничений;
4) математическая задача в числовой форме;
5) методы решения задачи;
6) результаты решения и их содержательная интерпретация, включая физический смысл всех вспомогательных переменных, введенных при решении задачи.
Цель работы:
1. Построение математической модели реальных ситуаций в виде задачи ЛП.
2. Изучение возможностей пакетов прикладных программ для ЛП.
3. Решение индивидуальной задачи путем построения математической модели и использования пакета.
4. Анализ решений задачи ЛП.
Порядок выполнения работы:
1. Знакомство с пакетом ПП (с помощью Ms Excel, см. п.4).
2. Изучение возможностей ППП, математическое моделирование тестовой задачи.
3. Выполнение индивидуального задания:
a) введение формализованных обозначений задачи,
b) составление математической модели,
c) ввод и решение задачи,
d) анализ оптимального решения на чувствительность к изменениям исходных данных.
Составление подробного отчёта по лабораторной работе, в котором представляется:
– формулировка индивидуального задания,
– математическая модель и пояснение к её построению,
– входная таблица с экрана монитора и выходные таблицы для всех опций программы и содержательные пояснения к ним,
– анализ на пределы (диапазон) изменения запаса одного из дефицитных ресурсов,
– выводы по лабораторной работе.
Вариант 6
Машиностроительное предприятие для изготовления четырех видов продукции использует токарное, фрезерное, сверлильное, расточное и шлифовальное оборудование, а также комплектующие изделия.
Кроме того, сборка изделий требует выполнения определенных сборочно-наладочных работ. Нормы затрат всех ресурсов на изготовление каждого из изделий приведены в таблице: 3.6. В этой же таблице указаны наличный фонд каждого из ресурсов, прибыль от реализации единицы продукции данного вида, а также ограничения на возможный выпуск продукции 2-го и 3-го вида. Найти план выпуска продукции, при котором прибыль от её реализа- ции является максимальной
Таблица 3.6 — Исходные данные (вариант 6)
Нормы затрат ресурсов на изготовление одного вида изделия Общий
объем
ресурсов
1 2 3 4
Токарное (чел/час) 550 — 620 — 64270
Фрезерное(чел/час) 40 30 20 20 4800
Сверлильное(чел/час) 86 110 150 52 22360
Расточное(чел/час) 160 92 158 128 26240
Шлифовальное(чел/час) — 158 30 50 7900
Комплектующие изделия (шт.) 3 4 3 3 520
Сборочно-наладочные работы (чел/час) 4,5 4,5 4,5 4,5 720
Прибыль от реализации одного изделия(ден.ед) 315 278 573 370
Выпуск (шт)
Min — 40 — —
Max — — 120 —
»
Выдержка из похожей работы
Синтез
модели – создание возможных ее вариантов,
Различают
а)
структурный синтез – разработка
структуры модели: ее общего вида
(например, в виде многочлена, или другой
функции), определение числа параметров
и т, п,
б)
параметрический синтез – поиск числовых
значений параметров модели либо на
основании справочных данных, либо исходя
из условия максимального совпадения
результатов, найденных по модели, с
экспериментальными,
Анализ
модели – определение качества
синтезированного варианта по критериям:
а) универсальности
– полноты отображаемых свойств объекта;
б)
точности – степени совпадения реальных
данных с предсказанными моделью;
в) адекватности –
способности правильно отображать
свойства объекта;
г)
экономичности – затрат на разработку
и реализацию модели,
Выбор
и принятие решений – общая оценка
полезности вариантов и выбор лучшего,
В
процессе перехода от словесного описания
к получению результатов исследования
модель объекта претерпевает следующие
изменения формы своего представления,
Аналитическая
модель описания – описание свойств
объекта виде совокупности математических
зависимостей,
Модель
решения – система математического
моделирования соотношений, позволяющих
найти решение поставленной задачи,
Существует несколько альтернативных
типов этой модели:
а)
аналитическая модель решения – явное
выражение, позволяющее вычислить искомую
величину;
б)
численная модель – запись решения в
виде численных схем, позволяющих найти
решение в виде набора чисел;
в)
имитационная модель – переложение ан
язык ЭВМ набора формальных правил
функционирования объекта исследования
при заданном входном воздействии,
Алгоритмическая
модель – реализация модели решения в
виде алгоритма,
Программная
модель – реализация алгоритмической
модели на языке программирования,
Если
при разработке какой-либо из перечисленных
форм возникают альтернативные варианты
моделей, то появляется необходимость
в реализации процедур синтеза, анализа,
принятия решения,
Пример задачи моделирования
В
качестве примера разберем следующую
задачу, Необходимо спроектировать
емкость заданного объема V0
оптимальных размеров: r
– радиуса основания и h
– высоты, имеющую форму прямого цилиндра
с кромкой по периметру верхнего основания
заданной высоты h0,
В качестве критериев оптимальности
можно выбрать любой из параметров (или
оба одновременно):
S
= Sбок
+ 2Sосн
– площадь поверхности емкости;
L
= 2Lосн
+ (h
+h0)
– длина сварного шва,
Т,
к, на поверхность затрачивается листовой
материал, а при сваривании расходуется
электроэнергия, электроды и т, д
