Учебная работа № 5917. «Контрольная Составить и минимизировать при помощи карты Карно логическое выражение для логической цепи
Учебная работа № 5917. «Контрольная Составить и минимизировать при помощи карты Карно логическое выражение для логической цепи
Содержание:
«Составить и минимизировать при помощи карты Карно логическое выражение для логической цепи
Составить и минимизировать при помощи карты Карно логическое выражение для комбинационной логической цепи, на выходе которой формируется 1, при подаче на ее входы любой запрешенной комбинации двоично-десятичного кода 3-3-2-1. Построить принципиальную схему данной логической цепи на элементах 2И-НЕ.
1. Составляется таблица двоичных кодов чисел 0 – 9 в заданной кодировке
2. По таблице чисел составляется таблица истинности требуемой логической цепи
3. По таблице истинности заполняется карта Карно
4. По карте Карно составляется Дизъюнктивная Нормальная Форма.
5. Для полученной ДНФ составляется таблица истинности, которая должна совпасть с таблицей истинности, составленной в пункте 2.
6. По полученной ДНФ составляется принципиальная схема с использованием исключительно указанных элементов.
»
Выдержка из похожей работы
Выражение (3,2) записано с использованием
операций логического сложения
(дизъюнкции), логического умножения
(конъюнкции) и логического отрицания
(инверсии), которые выполняют простейшие
логические элементы ИЛИ, И и НЕ
соответственно, Для каждого единичного
набора составляется логическое
произведение входных переменных, в
которое переменная входит с инверсией
при нулевом ее значении на данном наборе,
Эти логические произведения объединяются
затем знаком логического сложения (+
или),
На рис, 3,2 представлены таблицы истинности
и условные графические обозначения
двухвходовых логических элементов,
Кроме указанных выше, на практике широко
используются элементы И-НЕ, ИЛИ-НЕ,
Исключающее ИЛИ, Логическая функция
последнего (функция «неравнозначность»
или сумма по модулю два) в СДНФ записывается
в виде
Логические функции, представляющие
собой дизъюнкцииотдельных членов,
каждый из которых есть некоторая функция,
содержащая только конъюнкции, называют
логическими функциями дизъюнктивной
нормальной формы (ДНФ), например:,
Если же каждый член дизъюнкции нормальной
формы отn аргументов содержит все
эти аргументы, часть которых входит в
него с инверсией, а часть – без нее, то
такая форма представления функции
называетсясовершенной дизъюнктивной
нормальной формой (СДНФ),
например:
Каждая
конъюнкция этой дизъюнкции включает
каждую переменную только один раз в
прямом или инверсном виде, обращаясь в
единицу при определенном наборе значений
переменных, и носит названиеминтерм,
Правило перехода от табличного задания
логической функции к ее записи в СДНФ
(правило записи логической функции по
единицам) заключается в следующем:
1, Составить минтермы для строк таблицы
истинности, на которых функция Fравна 1, Если значение переменной в этой
строке равно 0, то в минтерме записывается
отрицание этой переменной,
2, Записать дизъюнкцию составленных
минтермов, которая будет представлять
переключательную функцию в СДНФ,
3,4, Основные законы булевой алгебры
Математический
аппарат, описывающий действия цифровых
устройств, базируется на алгебре логики,
автором которой считается английский
математик Дж, Буль (1815 – 1864 г,)
