Учебная работа № 5769. «Контрольная Линейное программирование, 8 задач 35
Учебная работа № 5769. «Контрольная Линейное программирование, 8 задач 35
Содержание:
«1. Решить систему уравнений по формулам Крамера: 2×1+x2=3 .
4×1+3×2-3×3=2
-6×1+5×2+7×3=5
2. Решить систему уравнений матричным способом:
2×1-x3=1
2×1+4×2-x3=1
-x1+8×2+3×3=2
3. Решить систему уравнений методом исключения неизвестных (методом Жордана-Гаусса); найти базисное решение системы.
x1+2×2-x3=6
2×1-x2-3×3=11
4. Показать, что векторы a1=(2;3;1) ,a2=(2;2;1), a3=(-1;-3;-2) образуют базис в R3 и разложить вектор a4 = (4;7;3) по этому базису.
5. Дан треугольник с вершинами A(4;0) , B(6;6) , C(10;2) . Найти:
а). уравнение стороны AC ;
б). уравнение высоты AK ;
в). длину средней линии MP (параллельно стороне ВС);
г). угол MP,MB ;
д). точку пересечения высот треугольника.
6. Найти:
а). уравнение прямой l, проходящей через точки A(4;1;1), B(9;2;2) ;
б). уравнение плоскости α, проходящей через точку C(0;-4;1) перпендикулярно прямой l;
в). уравнение плоскости, проходящей через три точки A(4;1;1), B(9;2;2) , C(0;-4;1);
г). точку пересечения прямой l с плоскостью H : x+4y+z+1=0.
7. Решить графическим и симплексным методом задачу линейной оптимизации:
f(x)=4×1+x2 ->max
-x1=x2≤3
2×1-2×2≤5
3×1+2×2≤9
x1≥0,×2≥0
8. Решить транспортную задачу. Найти оптимальный план.
Ai= (40,140,120) ; Bj = (100,60,60,80); C= 5 4 2 3 4 3 9 2 1 4 5 2.
»
