Учебная работа № 5759. «Курсовая Формы, методы и средства решения уравнений 3-й и 4-й степени
Учебная работа № 5759. «Курсовая Формы, методы и средства решения уравнений 3-й и 4-й степени
Содержание:
«Оглавление
Введение 2
1. История уравнений третьей и четвертой степеней 4
1.1. Историческая справка о нахождении решения уравнения третьей степени 4
1.2. Историческая справка о нахождении решения уравнения третьей степени 7
2. Решение уравнений 3-й степени 8
2.1. Определение. Методы решения 8
2.2. Формула Кардано 8
2.3. Тригонометрическая формула Виета 12
2.4. Симметрическое кубическое уравнение. Пример его решения 15
3. Решение уравнений 4-й степени 16
3.2. Решение симметрического уравнения 16
3.3. Решение биквадратного уравнения 17
3.4. Метод Декарта-Эйлера 19
3.5. Метод Феррари 21
Заключение 25
Список литературных источников 26
Список литературных источников
1. https://ru.wikipedia.org/wiki/Уравнение_четвёртой_степени
2. Курош А.Г. Курс высшей алгебры. Издательство: М.: Наука, 1968
3. Окунев Л.Я. Высшая алгебра. Учебник для студентов физико-математических специальностей педагогических институтов.- М.: Просвещение, 1966
4. Ляпин Е.С. Курс высшей алгебры.: Издательство «Лань», 2009
5. Сушкевич А.К. Основы высшей алгебры
издание 4-е, переработанное.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1941
»
Выдержка из похожей работы
число уравнений, в связи с чем они наз,
также неопределенными уравнениями,
Понятие Д, у, в современной математике
часто относят также к алгебраических
уравнениям, решения которых отыскиваются
среди целых алгебраических чисел
какого-либо алгебраических расширения
поля рациональных чисел Q, среди
р-адических чисел и т, п,
Исследование Д,
у, относится к области пограничной между
теорией чисел и алгебраической геометрией
Исследование Д,
у, обычно связано с большими трудностями,
Более того, можно явно указать многочлен
,
(1)
с
целыми коэффициентами такой, что не
существует алгоритма, позволяющего по
любому целому х узнавать, разрешимо ли
уравнение
,
(2)
относительно у 1,
, , ,, у , Примеры
таких многочленов можно выписать явно,
Для них невозможно дать исчерпывающего
описания решений,
Простейшее Д, у,
(3)
где a
и b — целые взаимно простые числа, имеет
бесконечно много решений (если х 0 и у 0-
решение, то числа х=х 0+bп,
у=у 0- ап, где
п- любое целое, тоже будут решениями)
