Учебная работа № 5712. «Контрольная Математическая логика, 4 задания
Учебная работа № 5712. «Контрольная Математическая логика, 4 задания
Содержание:
«1. Раздел «Множества»
1.В классе 20 человек. На экзаменах по истории, математике и литературе 10 учеников не получили ни одной пятерки, 6 учеников получили 5 по истории, 5 – по математике и 4 – по литературе; 2 — по истории и математике, 2 — по истории и литературе, 1 — по математике и литературе. Сколько учеников получили 5 по всем предметам?
2. Упростить: (AB) (AB).
3.Является ли множество А = {1, 2, 3} подмножеством множества В = {{1}, {2, 3}}?
4. Нарисовать диаграмму Эйлера-Венна для множества (А \ В) С
5. Эквивалентны ли множества A = {2x, 0
2.Будет ли отношением эквивалентности на множестве действительных чисел отношение xy, задаваемое равенством x2 + y2 = 25?
3. Дана функция f(x) = x3 + ex, отображающая множество действительных чисел R во множество действительных чисел, RR. Является ли эта функция сюръективной, инъективной, биективной? Почему?
3. Раздел «Графы»
1.0 0 0 0 0 1 2. 5 4 2 2 9 3. 7 2 11 7
1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 7 3 4
1 0 0 0 0 0 2 1 1 3 2 3 1 5
0 0 1 0 0 1 2 1 1 11 1 3
0 1 1 1 0 0 2 2 1 6 7 4 5 3
0 0 1 0 0 0 1 5 1 1
2 1 1 2
1.Описать граф, заданный матрицей смежности, используя как можно больше характеристик. Составить матрицу инцидентности и связности (сильной связности).
2.Пользуясь алгоритмом Форда-Беллмана, найти минимальный путь из x1 вx7 в ориентированном графе, заданном матрицей весов.
3.Пользуясь алгоритмом Краскала, найти минимальное остовное дерево для графа, заданного матрицей длин ребер.
4. Раздел «Булевы функции»
Для данной формулы булевой функции(xy) (xVz):
а) найти ДНФ, КНФ, СДНФ, СКНФ методом равносильных преобразований;
б) найти СДНФ, СКНФ табличным способом (сравнить с СДНФ, СКНФ, полученными в пункте “а”);
в) указать минимальную ДНФ и соответствующую ей переключательную схему.
»
