Учебная работа № 5521. «Контрольная Эконометрика, вариант 6 67
Учебная работа № 5521. «Контрольная Эконометрика, вариант 6 67
Содержание:
«Контрольная работа 1
Эконометрические модели парной регрессии
Задача 1
По предприятиям легкой промышленности региона получена информация, характеризующая зависимость объема выпуска продукции (Y, млн. руб.) от объема капиталовложений (X, млн. руб.)
Требуется:
1. Найти параметры уравнения линейной регрессии, дать экономическую интерпретацию коэффициента регрессии.
2. Вычислить остатки; найти остаточную сумму квадратов; оценить дисперсию остатков ; построить график остатков.
3. Проверить выполнение предпосылок МНК.
4. Осуществить проверку значимости параметров уравнения регрессии с помощью t-критерия Стьюдента
5. Вычислить коэффициент детерминации, проверить значимость уравнения регрессии с помощью критерия Фишера , найти среднюю относительную ошибку аппроксимации. Сделать вывод о качестве модели.
6. Осуществить прогнозирование среднего значения показателя Y при уровне значимости , если прогнозное значения фактора Х составит 80% от его максимального значения.
7. Представить графически: фактические и модельные значения Y точки прогноза.
8. Составить уравнения нелинейной регрессии:
• гиперболической;
• степенной;
• показательной.
Привести графики построенных уравнений регрессии.
9. Для указанных моделей найти коэффициенты детерминации, коэффициенты эластичности и средние относительные ошибки аппроксимации. Сравнить модели по этим характеристикам и сделать вывод.
X Y
33 85
17 60
23 99
17 117
36 118
25 125
39 56
20 86
13 115
12 68
Задача 2.
Приведены временные ряды Y(t) социально-экономических показателей по Алтайскому краю за период с 2000 г. по 2011 г. Требуется исследовать динамику показателя, соответствующего варианту задания.
Задание:
1. Проверить наличие аномальных наблюдений, используя метод Ирвина.
2. Построить линейную модель временного ряда yt=a+b?t, параметры которой оценить МНК.
3. Оценить адекватность посторенной модели, используя свойства независимости остаточной компоненты, случайности и соответствия нормальному закону распределения.
4. Оценить качество модели, используя среднюю относительную погрешность аппроксимации.
5. Осуществить прогноз на следующий год (прогнозный интревал рассчитать при доверительной вероятности 70%).
6. Представить графически фактические значения показателя, результаты моделирования и прогнозирования.
год Y6
2000 125,2
2001 126,1
2002 118,7
2003 152,2
2004 154,6
2005 156,2
2006 162,5
2007 171,1
2008 198,5
2009 223,1
2010 215,2
2011 229,6
Контрольная работа 2
Линейные эконометрические модели множественной регрессии
Задание.
Исходными данными для моделирования являются социально-экономические показатели субъектов Сибирского федерального округа. Требуется исследовать зависимость результирующего признака Y, соответствующего варианту задания, от факторных переменных Х1, Х2 и Х3:
Вариант Обозначение, наименование, единица измерения показателя
6 Y6 Число собственных легковых автомобилей на 1000 человек населения (на конец года), штук
Все
варианты Х1 Среднедушевые денежные доходы (в месяц), руб
Х2 Среднемесячная номинальная начисленная заработная плата работников организаций, руб
Х3 Индекс потребительских цен (декабрь к декабрю предыдущего года), %
Порядок выполнения работы
1. Корреляционный анализ:
a. рассчитать матрицу парных коэффициентов корреляции;
b. оценить статистическую значимость коэффициентов корреляции Y c Х;
c. определить наиболее информативный фактор;
d. определить, между какими факторами существует сильная мультиколлинеарность и выявить переменную, которую надо исключить из модели.
2. Построить линейную модель с полным перечнем факторов. Оценить влияние факторных переменных на Y по коэффициентам регрессии.
3. Вычислить среднюю относительную погрешность аппроксимации, критерий Фишера, коэффициент детерминации и t-статистики коэффициентов регрессии (уровень значимости 5%); сделать выводы о качестве модели:
• Какова точность модели?
• Значима ли модель?
• Значимы ли коэффициенты регрессии?
4. Используя пошаговую множественную регрессию (метод включений или метод исключений), построить все возможные модели с двумя факторами. Дайте экономическую интерпретацию коэффициентов регрессии всех моделей.
5. Оценить качество построенных моделей, используя точность модели и коэффициент детерминации. Провести сравнительный анализ для выявления лучшей модели.
6. Для лучшей модели вычислить коэффициенты эластичности, бета- и дельта- коэффициенты, сделать выводы.
7. Для лучшей модели построить точечный прогноз Y для заданных прогнозных значений Х*.
Сибирский федеральный округ Х1 Х2 Х3 Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y7 Y8 Y9 Y10
Республика Алтай 13836,9 15632,4 106,4 7179,0 1,7 0,7 16,4 38,4 183,2 143 275 87 37
Республика Бурятия 15715,5 19924,0 107,5 11340,0 1,2 2,1 23,2 14,9 191,7 117 262 65 30
Республика Тыва 10962,8 19163,1 107,3 4944,6 1,7 0,1 21,1 42,8 135,4 135 178 40 25
Республика Хакасия 14222,8 20689,5 107,6 9680,5 1,3 1,3 25,0 19,3 247,7 134 263 110 31
Алтайский край 12499,9 13822,6 104,8 9765,7 2,3 1,4 20,8 10,3 229,6 168 334 102 40
Забайкальский край 15968,8 21099,6 107,8 10572,7 1,8 0,4 23,3 22,0 218,2 116 246 88 33
Красноярский край 20145,5 25658,6 106,1 14105,7 1,8 3,8 29,7 13,3 262,1 117 242 118 27
Иркутская область 16017,2 22647,7 107,4 10580,2 1,3 1,9 22,5 19,0 224,3 113 198 82 34
Кемеровская область 16666,0 20478,8 106,5 11237,2 1,7 2,4 26,3 18,9 210,1 130 228 77 34
Новосибирская область 18244,1 20308,5 106,2 14898,1 2,1 2,4 21,7 5,1 260,2 125 289 127 35
Омская область 17247,9 19087,8 105,0 12663,1 1,7 2,3 25,1 15,8 223,5 138 343 132 47
Томская область 16516,0 24001,0 106,1 11199,4 1,5 3,3 24,5 16,0 231,3 120 263 95 34
Прогнозные значения Х* 16500,0 21000,0 106,0
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Основная
1. Эконометрика. Под ред. И.И.Елисеевой. – М.:Финансы и статистика, 2002. – 344 с.
2. Практикум по эконометрике. Под ред. И.И.Елисеевой. – М.:Финансы и статистика, 2002. – 192 с.
3. Эконометрика. Задания для выполнения контрольной и лабораторной работ для студентов III курса. – М.:Вузовский учебник, 2007. – 40 с.
Дополнительная
4. Доугерти К. Введение в эконометрику. – М.: ИНФРА-М, 1997.
5. КОПР 3.7. Эконометрика.
6. Магнус Я.Р., Катышев П.К., Персецкий А.А. Эконометрика. Начальный курс. – М.: Дело, 1997. – 248 с.
7. Эконометрика. Методические указания по изучению дисциплины и выполнению контрольной и аудиторной работы на ПЭВМ. – М.:Вузовский учебник, 2005. – 122 с.
Учебные материалы, разработанные преподавателями кафедры
8. Кайгородова М.А., Поддубная М.Л. Эконометрика. Конспект лекций. – Филиал ВЗФЭИ в г. Барнауле, УМК, 2009. – 24 с.
9. Кайгородова М.А., Поддубная М.Л. Эконометрика. Методические указания по выполнению лабораторной и контрольной работ. – Филиал ВЗФЭИ в г. Барнауле, 2011. – 31 с.
10. Копылов Ю.Н. Эконометрика. Конспект лекций. – Филиал ВЗФЭИ в г. Барнауле, УМК, 2007. – 34 с.
11. Поддубная М.Л. Эконометрика. Электронный учебно-методический комплекс. – Филиал ВЗФЭИ в г. Барнауле, УМК, 2007. – 81 с.
»
Выдержка из похожей работы
Оценить тесноту связи с помощью
показателей корреляции и детерминации,
Оценить качество уравнения с помощью
средней ошибки аппроксимации,
С помощью F-критерия
Фишера определите статистическую
надежность результатов регрессионного
моделирования,
Рассчитайте прогнозное значение
результата по линейному и степенному
уравнению регрессии, если прогнозируется
увеличение (уменьшение) значения фактора
на 10% от среднего уровня,
Для парной регрессии вычислите средние
ошибки коэффициентов aиb, определите
доверительные интервалы для каждого
из коэффициентов,
Работу и вывод выполните в аналитической
записке,
Примечание:вариант студента
определяется по следующей формуле
Статистика варианта = исходная статистика
уровня заболеваемости + номер зачетной
книжки
