Учебная работа № 5506. «Контрольная Двумерные задачи линейного программирования
Учебная работа № 5506. «Контрольная Двумерные задачи линейного программирования
Содержание:
«Задача
Фабрика производит два вида одеял:из шерсти i и холофайбера j. Продукция обоих видов поступает в продажу. Для производства используют два вида исходных материи А и В. Максимальные суточные запасы материала составляют А=6 м, В=20 м. Оптовые цены на 1кг шерсти i равны 500 руб., а на холофайбер j составляют 70 руб. Какое количество каждого вида одеял должна производить фабрика, чтобы доходы от реализации продукции были максимальными?
Список литературы
1. Доугерти К. Введение в эконометрику: Пер. с англ. – М.: ИНФРА-М, 2003. – 402 с.
2. Катышев П.К., Магнус Я.Р., Пересецкий А.А. Сборник задач к начальному курсу эконометрики. – М.: Дело, 2002. – 208 с.
3. Кремер Н.Ш., Путко Б.А. Эконометрика: Учебник для вузов / Под ред. проф. Н.Ш. Кремера. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2010. – 311 с.
4. Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий А.А. Эконометрика. Начальный курс: Учебник. – М.: Дело, 2007. – 400 с.
5. Математика для экономистов: от арифметики до эконометрики : учеб.-справ. пособие для бакалавров / Н. Ш. Кремер, Б. А. Путко, И. М. Тришин, М. Н. Фридман ; под ред. Н. Ш. Кремера. – 3-е изд., перераб. и доп. – М. : Юрайт, 2012 . – 685 с.
6. Практикум по эконометрике: Учебн. пособие / Под ред. И.И. Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 2007. – 192 с.
7. Прикладная статистика. Основы эконометрики: Учебник для вузов: В 2-х т. – Т. 1. Айвазян С.А., Мхитарян В.С. Теория вероятностей и прикладная статистика. – М: ЮНИТИ-ДАНА, 2006. – 656 с.
8. Прикладная статистика. Основы эконометрики: Учебник для вузов: В 2-х т. – Т. 2. Айвазян С.А. Основы эконометрики. – М: ЮНИТИ-ДАНА, 2007. – 432 с.
9. Ратникова Т.А. Анализ панельных данных в пакете STATA . Методические указания к компьютерному практикуму по курсу «Эконометрический анализ панельных данных». ГУ-ВШЭ, 2005
10. Ратникова Т.А. Введение в эконометрический анализ панельных данных. ЭЖ ВШЭ, т.10, №2 — 4, 2006
11. Эконометрика: Учебник / Под ред. И.И. Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 2007. – 344 с.
12. Эконометрика: Учебно-методическое пособие / Шалабанов А.К., Роганов Д.А. – Казань: ТИСБИ, 2005. – 56 с.
»
Выдержка из похожей работы
Для
решения задачи (5), (6) графическим методом
прежде всего необходимо построить
многоугольную область ,
а затем перпендикулярно вектору градиента
Г = (1,2)
провести прямую ℓ
так, чтобы она пересекала область ,
Прямая
ℓ
перемещается параллельно самой себе
в направлении Г до тех пор, пока она не
перестанет пересекать область
( для задачи минимизации прямую ℓ
необходимо перемещать в противоположном
направлении),
Если
при таком перемещении прямаяℓ
будет пересекать область ,
то целевая функция не ограничена сверху
на допустимом множестве решений (левый
рис,) и задача (5), (6) не имеет оптимального
решения,
В
противном случае пересечение области
с прямой ℓ
в том ее положении, когда дальнейшее
перемещение дает пустое пересечение
с ,
является множеством оптимальных решений
задачи,
Пример:
предприятие располагает тремя видами
сырья и может выпускать одну и ту же
продукцию двумя способами, При этом за
1 час работы первым способом выпускается
20 единиц продукции, а вторым – 30,
Количество сырья (кг) того или иного
вида, расходуемого за 1 ч при различных
способах производства , и запасы сырья
в кГ приведены в таблице, Требуется
найти план производства, при котором
будет произведено наибольшее количество
продукции,
Способ
производства
сырье
1
2
3
Первый
10
20
15
Второй
20
10
15
Запасы
сырья
100
100
90X1,X2
– время использования первого и второго
способа производства, Задача линейного
программирования:
= 20 x1
+ 30 x2
(max)
— наша целевая функция,
10×1+20×2100 20×1+10×2100 15×1+15×290 x1
0,
x20
Решаем графическим
способом,
x1
+2x-10
0
ℓ1
2×1+x2-10
0
ℓ2
x1+x2-6
0
ℓ3
x
1
0, x2
0
0
(2,4), 0
—
точка пересечения прямых
ℓ1,
ℓ3
10×1+20×2=100
15×1+15×2=90
x1=2,
x2
= 4
Таким
образом, для производства наибольшего
количества продукции при имеющихся
запасах сырья необходимо 2 часа применять
первый способ производства и 4 часа
второй способ, При этом будет изготовлено
(0)
=
20,2+
30,
4 = 160
единиц продукции,
Контрольные вопросы
Какие
типы оптимизационных задач Вы знаете?Какие
задачи оптимизации называются
неразрешимыми?Какие
задачи оптимизации называются
эквивалентными?Что
такое система ограничений?Любую
задачу линейного программирования
можно решить графически?Тест
2
Задача
о рационе является примером задачи:
1) линейного
программирования;
2) дискретного
программирования;
3) целочисленного
программирования;
4) относится к
теории игр,
Задача
линейного программирования считается
поставленной, если
1) указана линейная
целевая функция
2) записана система
ограничений
3) определено, к
какому типу (максимизации или минимизации)
принадлежит данная задача,
4) если выполнены
условия 1), 2) и 3)
Графическим
методом можно решить задачу линейного
программирования, если количество её
переменных:
1) не более трех;
2) две;
3) особого значения
не имеет;
4) не менее двух,
4
