Учебная работа № 5403. «Контрольная Методом наименьших квадратов Гаусса найти уравнение квадратичной регрессии (задачи 13.1, 13.2)
Учебная работа № 5403. «Контрольная Методом наименьших квадратов Гаусса найти уравнение квадратичной регрессии (задачи 13.1, 13.2)
Содержание:
«13.1. Имеются следующие данные о сменной добыче угля на одного рабочего y (т) и мощности пласта x (м) по 10 различным шахтам:
i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
x 19 26 26 17 24 17 19 26 17 24
y 16 23 24 15 22 15 24 25 16 23
В предположении, что между условным среднем иxимеется связь вида , где ? — нормально распределенная случайная величина (не зависящая от x) с нулевым математическим ожиданием и среднем квадратичным уклонением ?, определить:
Кроме того, методом наименьших квадратов Гаусса найти уравнение квадратичной регрессии
13.2. Имеются следующие данные о выработке литья на одного рабочего x1 (т), браке литья x2 (%) и себестоимости 1 т литья (т. руб.) по 10 литейным заводам: m=8, n=9
i 1 2 3 4 5
x1i m+2n 2m+2n 3m+n 2m+2n 2m+2n
x2i m n m+2 n 2m?1
yi n 2m?1 2n?1 m+1 m+3
i 6 7 8 9 10
x1i 2m+n 2m+3n m+2n m+2n 3m+n
x2i n 2m m?1 n 2n?1
yi n+1 2m 2n+1 m+2 m?1
В предположениях классической линейной модели требуется:
1) найти множественный коэффициент детерминации и пояснить его смысл;
2) найти уравнение множественной регрессии на x1, x2, и оценить значимость этого уравнения и его коэффициентов на уровне ?=0.05;
3) сравнить раздельное влияние на зависимую переменную каждой из объясняющих переменных, используя стандартизированные коэффициенты регрессии и коэффициенты эластичности;
4) найти 95 %-ные доверительные интервалы для коэффициентов регрессии, а также доверительные интервалы для среднего и индивидуального показателей значения себестоимости 1 т литья в цехах, в которых выработка литья на 1 рабочего составляет m+n т, а брак литья — n%.
»
