Учебная работа № 5093. «Контрольная Высшая математика, 7 задач
Учебная работа № 5093. «Контрольная Высшая математика, 7 задач
Содержание:
Задание 1.
Исследовать сходимость знакоположительных рядов
1)
2)
3)
4)
Задание 2.
Исследовать сходимость знакопеременного ряда. Если он сходится, то указать абсолютно или условно.
Задание 3.
Найти область сходимости степенного ряда.
Задание 4.
Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням х. Указать интервал, в котором это разложение имеет место.
Задание 5.
Вычислить интеграл с точностью до 0.001
Задание 6.
Найти три первых отличных от нуля члена разложения в степенной ряд решения у=у(х) дифференциального уравнения, удовлетворяющего данному условию у(0)=а.
y’=ex+2xy; y(0)=0
Задание 7.
Данную функцию f(x) разложить в ряд Фурье в данном интервале.
Построить график функции f(x) и график суммы ряда Фурье
а) Исследовать сходимость числового ряда по признаку Даламбера.
б) Написать три первых члена степенного ряда по заданному общему члену un(x). Найти интервал сходимости по признаку Даламбера и исследовать сходимость ряда на концах интервала.
;
в) Представить определенный интеграл в виде сходящегося ряда, используя ряд Маклорена для подынтегральной функции. Найти приближенное значение интеграла с точностью до 0,001.
в)
Выдержка из похожей работы
2, Исследовать функцию и построить график
3, Найти стороны прямоугольника наибольшей
площади, который можно вписать в эллипс
,
4, Найти частные производные второго
порядка и градиент функции
в точке М(1,1),
5, Исследовать на экстремум функцию
z=8x-4y+x2-xy+y2+5,
6, Найти неопределенные интегралы и
результаты интегрирования проверить
дифференцированием,
1)
2)3)
7,Вычислить площадь фигуры ограниченной
линиями, y=4-x,y=,
Сделать чертеж
8, Вычислить объем тела, образованного
вращением вокруг оси Оxфигуры ограниченной линиямиy=sinx(одна полуволна),y=0,
Сделать чертеж,
9, Вычислить несобственные интегралы
1)
2),
10, Задана функция предельной прибыли
Р’(x)=25-0,04x,
Прибыль предприятия составляет 35,5 тыс
