Учебная работа № 4879. «Контрольная Теория функций комплексного переменного, 6 задач
Учебная работа № 4879. «Контрольная Теория функций комплексного переменного, 6 задач
Содержание:
Контрольная работа по ТФКП
для студентов 030 физико-математического факультета.
Составитель: доцент Мукимов В.Р.
1. Найти множество точек, в которых функция является гармонической. Выяснить, существует ли аналитическая в некоторой области функция:
, на которой (соответственно ). Если такая функция существует, то найти ее
2. Вычислить интеграл по замкнутой кривой
.
3. Найти разложение функции в ряд Лорана в точке по степеням . Указать главную и правильную части ряда и его область сходимости.
4. Найти вычет данной функции во всех особых точках, определить их тип.
Найти вычет в бесконечно удаленной точке.
.
5. Вычислить интеграл с помощью вычетов
.
6. Вычислить интеграл с помощью вычетов
.
Выдержка из похожей работы
1,1,
1,2,
1,3,
1,4,
1,5,
1,6,
1,7,
1,8,
1,9,
1,10