Учебная работа № 4609. «Контрольная Математика, контрольная работа №1 3
Учебная работа № 4609. «Контрольная Математика, контрольная работа №1 3
Содержание:
«МАТЕМАТИКА
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1
1. Даны координаты вершин треугольника АВС. Найти: 1) длину стороны АВ; 2) уравнение сторон АВ и ВС и их угловые коэффициенты; 3)угол В в радианах с точностью до двух знаков; 4) уравнение CD и ее длину; 5) уравнение медианы АЕ и координаты точки К пересечения этой медианы с высотой CD; 6) уравнение прямой, проходящей через точку К параллельно стороне АВ; 7) координаты точки М, расположенной симметрично точке А относительно прямой CD
А(2;5)
В(14;-4)
С(18;18)
19. Даны координаты вершин пирамиды АВСD. Требуется: 1) найти координаты векторов АВ, АС и записать их в системе орт и найти их длины; 2) найти угол между векторами АВ и АС; 3) найти проекцию вектора АD на вектор АВ; 4) найти площадь грани ACD; 5) найти объем пирамиды ABCD
29.Найти указанные пределы (не пользуясь правилом Лопиталя)
39. Найти производные dy/dx функции
49. Исследовать данные функции методами дифференциального исчисления и начертить их графики. Исследование и построение графика рекомендуется проводить по следующей схеме: 1) найти область существования функции; 2) исследовать функцию на непрерывность; найти точки разрыва и ее односторонние пределы в точках разрыва; 3) выяснить, не является ли данная функция четной или нечетной; 4) найти точки экстремума функции и определить интервалы возрастания и убывания функции; 5) найти точки перегиба графика функции и определить интервалы выпуклости и вогнутости графика функции; 6) найти асимптоты графика функции, если они имеются; 7) построить график функции, используя результаты, при необходимости можно найти дополнительные точки графика
59. Найти неопределенные интегралы
69. Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость
79. Вычислить длину одной арки циклоиды,
»
Выдержка из похожей работы
-15
3
-25
Дано:
А b
4
-1
1
4
1
4
2
-3
-2 Решение:
Найдем
обратную матрицу с помощью элементарных
преобразований, для этого припишем
справа единичную матрицу такого же
размера:
4
-1
1
1
0
0
4
1
4
0
1
0
2
-3
-2
0
0
1
Строку
1 делим на 4:
1
-0,25
0,25
0,25
0
0
4
1
4
0
1
0
2
-3
-2
0
0
1
Вычитаем
из строки 2 строку 1, умноженную на 4:
1
-0,25
0,25
0,25
0
0
0
2
3
-1
1
0
0
-3
-2
0
0
1
Вычитаем
из строки 3 строку 2, умноженную на 2:
1
-0,25
0,25
0,25
0
0
0
2
3
-1
1
0
0
-2,5
-2,5
-0,5
0
1
Строку
2 делим на 2:
1
-0,25
0,25
0,25
0
0
0
1
1,5
-0,5
0,5
0
0
-2,5
-2
