Учебная работа № 6956. «Контрольная Алгебра, вариант 9

Выдержка из похожей работы

Предварительно следует
пронумеровать все вершины в сети и
учесть, что стоимость построения отрезков
путей указана на ребрах графа,

8

7 3 11 4
12

9 4 7 5

6 5 10 9 8 11
P
3
1

2

Вариант №25

Контрольная
работа по курсу «Линейная алгебра»

I
Векторы, матрицы, определитель

3
4 -5
1, Вычислить определитель: 8
7 -2
2
-1 8

x+y
z 1
2, Упростить и вычислить определитель:
y+zx1

z+x
y 1

3,
Вычислить определитель, разложить его
по элементам того ряда, который содержит
наибольшее число нулей:
2 -1 1 0
0 1 2 -1
3 -1 2 3
3 1 6 1

4, Найти ранг системы векторов:

a1= (1, 2, 3, -4)
a
2 =
(2, 3, -4, 1)
a
3=
(2,-5, 8, -3)
a
4= (5,
26, -9, -12)
a
5= (3,
-4, 1, 2)
2 4 9 -6
5, Вычислить: *
4 -6 6 -4

Системы линейных уравнений,

1, Решить систему линейных уравнений
по правилу Крамера:

5x-5y=13
2x-7y=81

2, Исследовать совместность и найти
решение системы:

2x–y+z= -2
x+ 2y+ 3z= -1
x- 3y-2z= 3 1

Вариант
25

Линейное и целочисленное программирование,

1, Решить задачу линейного программирования
геометрически:

-2×1+x2≤ 2
x1-2×2≤ -8
F=x1–x2maxпри ограниченияхx1+ x2 ≤ 5

x1
,x2 ≥
0

2,Решить задачу линейного программирования
, сформированную в пункте 1, симплексным
методом (или с помощью, симплексных
таблиц),

Найти оптимальное решение задачи
целочисленного программирования

Z= 5×1
+ 7×2
min

-3×1
+14×2 ≤
78
5×1
-6×2 ≤
26
При ограничениях x1
+ 4×2 ≥
25
x1,
x2 ≥ 0
x1,
x2 –
целые числа

IV
Нелинейное программирование,

1
1
1, Найти условный экстремум функции
с помощью метода Лагранжа: Z=
x1 x2
1
1
при условии:x12x22=1

2, Решить задачу методом динамического
программирования, Условие задачи:
Для реконструкции и развития четырех
регионов выделено 700 млрд, рублей, Пусть
вкладываемые средства кратны 100 млрд