Учебная работа № /7090. «Контрольная Эконометрика, 7 заданий 48
Учебная работа № /7090. «Контрольная Эконометрика, 7 заданий 48
Содержание:
«Задание 1.
Выборка X объемом измерений задана таблицей 1:
Таблица 1
5 13
19 10 3
где — результаты измерений, — частоты, с которыми встречаются значения , . Значения рассчитываются по формуле .
а) Составьте статистические ряды распределения относительных частот и накопленных частот.
б) Постройте полигон частот и кумуляту.
в) Найдите эмпирическую функцию распределения и постройте ее график.
г) Вычислите выборочное среднее , моду, медиану, размах, выборочную дисперсию , среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации.
Задание 2. Найдите доверительный интервал для оценки генеральной средней нормально распределенной случайной величины с надежностью 0,95, зная выборочную среднюю , объем выборки n и генеральное среднее квадратическое отклонение σ.
= 75 + 0,1ав= 75,2; n = 20+2а-в = 20, σген = 0,5а + 0,1в = 0,7.
Задание 3. Бухгалтер компании решил предпринять выборочную проверку и выбрал 15+а=16 товаров из 800, продававшихся в прошлом месяце. Стоимость отобранных товаров 83; 49; 75; 98; 116-а=115; 80; 88; 100+2а-в=100; 200; 80+2а=82 ; 70+а=71; 90; 160-в=159; 100; 86; 76; 90; 140; 76; 60+а+в=63 (ден.ед.). Найдите оценку средней стоимости всех товаров копании и постройте для нее доверительный интервал с надежностью 0,95.
Задание 5. Компания, производящая средства для потери веса, утверждает, что прием таблеток в сочетании со специальной диетой позволяет сбросить в среднем в неделю (400+2а) = 402 граммов веса. Случайным образом отобраны 20+в = 22 человек, использующих эту терапию, и обнаружено, что в среднем еженедельная потеря в весе составила (420+в+а) = 423 граммов со средним квадратическим отклонением (110 — в) =108 граммов. Проверьте гипотезу о том, что средняя потеря в весе составляет (400 + 2а) =402 г. Уровень значимости принять 0,05.
Задание 6. Возможные нормы доходности трех финансовых проектов А, В и С находятся в зависимости от будущего состояния экономики. Определите наименее рискованный для инвестора проект, рассчитав количественные показатели оценки степени финансовых рисков. Исходные данные по проектам представлены в таблице 2.
Таблица 2
Состояние экономики Вероятность данного состояния, р Доходность
проекта А, % Доходность
проекта В, % Доходность
проекта С, %
1 Спад 0,2 9+а=10 -14 6+в=8
2 Слабый подъем 0,6 25-в=23 10+2а=12 12
3 Подъем 0,2 30 35-в=33 15
Задание 7. Инвестору известно, что вложение капитала в проекты А и В в последние четыре года приносило доход, динамика которого отражена в таблице 3. Определите, в какой из проектов вложение капитала связано с меньшим риском.
Таблица 3
Год Доходность
проекта А, % Доходность
проекта В, %
1 2011 20+а=21 40
2 2012 15+а+в=18 24
3 2013 18+2а=20 30
4 2014 23 50-а=49
»
Выдержка из похожей работы
Владивосток 2012
Задача №1,
По семи территориям Уральского района, За 199Х г, известны значения двух признаков (табл, 1,),
Таблица 1
Район
Расходы на покупку продовольственных товаров в общих расходах, %, у
Среднедневная заработная плата одного работающего, руб,, х
Удмуртская респ,
69,8
44,1
Свердловская обл,
63
58
Башкортостан
60,9
55,7
Челябинская обл,
57,7
60,8
Пермская обл,
56
57,8
Курганская обл,
55,8
46,2
Оренбургская обл,
50,3
53,7
Требуется:
1, Для характеристики зависимости у от х рассчитать параметры следующих функций:
а) линейной;
б) степенной;
в) показательной; 1
г) равносторонней гиперболы (также нужно придумать как предварительно линеаризовать данную модель),
2, Оценить каждую модель через среднюю ошибку аппроксимации и F-критерий Фишера,
Решение задачи
1а, Для расчета параметров a и b линейной регрессии y=a+b*x, Решаем систему нормальных уравнений относительно a и b:
По исходным данным рассчитываем
Таблица 1,2
y
x
yx
x2
y2
Ai
1
69,8
44,1
3078,18
1944,81
4872,04
62,411
7,4
10,6
2
62,7
58
3636,6
3364
3931,29
57,546
5,2
8,3
3
60,9
55,7
3392,13
3102,49
3708,81
58,551
2,5
4,1
4
57,7
60,8
3508,16
3696,64
3329,29
56,566
1,1
1,9
5
56
57,8
3236,8
3340,84
3136
57,616
-1,6
2,9
6
55,8
46,2
2577,96
2134,44
3113,64
61,676
-5,9
10,6
7
50,3
53,7
2701,11
2883,69
2530,09
89,051
-8,8
17,4
итого
413,2
376,3
22130,94
20466,91
24621,16
—
—
55,8
Среднее значение
59,03
53,76
3161,56
2923,84
3517,31
—
7,97
5,72
5,81
2
32,77
33,70
; ;
;
;
b=
=59,03- (-0, 35)53,76=77,846
Уравнение регрессии: =77,846-0,35x, С увеличением среднедневной заработной платы на 1 руб, доля расходов на покупку продовольственных товаров снижается в среднем на 0,35%-ых пункта, Рассчитаем линейный коэффициент парной корреляции:
= =-0,357
Связь умеренно обратная,
Определим коэффициент детерминации:
2 =(-0,35)2 =0,127
Вариация результата на 12,7% объясняется вариацией фактора x, Подставляя в уравнение регрессии фактические значения x, определим теоретические(расчетные) значения , Найдем величину средней ошибки аппроксимации :
= = %
В среднем расчетные значения отклоняются от фактических на 7,97%
Рассчитаем F- критерий
F=
Полученное значение указывает на необходимость принять гипотезу H0 о случайной природе зависимости и статистической незначимости параметров уравнения и показателя тесноты связи,
1б, Построению степенной модели y= xb предшествует процедура линеаризации переменных,
В примере линеаризация производится путем логарифмирования обеих частей уравнения:
log y=log+b log x
Y=C+b X,
Где Y=log y, X=log x, C=log
Для расчетов используем данные таблицы 1″
