Учебная работа № 4319. «Контрольная Задачи по математике
Учебная работа № 4319. «Контрольная Задачи по математике
Содержание:
«136. Найти неопределенные интегралы.
146. Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями. Сделать чертеж:
y^2=x,y=x^2
156. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Ox фигуры, образованной линиями:
Осью Ox и параболой y=2x-x^2.
166. Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость.
176. Найти общее решение дифференциального уравнения первого порядка:
186. Найти общее решение дифференциального уравнения второго порядка, допускающего понижение порядка.
196. Решить задачу Коши.
y«+6y`+13y=0,y(0)=1,y`(0)=1
206. Решить линейное неоднородное дифференциальное уравнение:
y«+3y`+2y=sin?2x+2 cos?2x
216. Решить систему дифференциальных уравнений.
226. С помощью двойного интеграла вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями.
236. С помощью тройного интеграла вычислить объем тела, ограниченного указанными поверхностями.
x^2+y^2=4,z+y=2,z=0
246. Вычислить криволинейный интеграл первого рода.
256. Вычислить криволинейный интеграл второго рода
266. Даны векторное поле F ?=xi ?+yj ?+zk ? и плоскость Ax+By+Cz+D=0, которая совместно с координатными плоскостями образует пирамиду. Пусть ? – основание пирамиды, принадлежащее плоскости; ? – контур, ограничивающий основание, n – нормаль к ?, направленная вне пирамиды. Вычислить:
А) поток векторного поля через поверхность ? в направлении нормали
Б) циркуляцию векторного поля по контуру ? непосредственно и по формуле Стокса к контуру ? и ограниченной им поверхности ? с нормалью n
В) поток векторного поля через полную поверхность пирамиды в направлении внешней нормали к ее поверхности непосредственно и по формуле Остроградского.
276. Проверить, является ли поле потенциальным или соленоидальным. В случае потенциальности, найти его потенциал.
286. Установить сходимость или расходимость данного знакоположительного ряда.
306. Определить радиус сходимости степенных рядов:
326. Вычислить приближенно, с точностью до 0,001, значения определенных интегралов с помощью разложения подынтегральной функции в ряд:
»
Выдержка из похожей работы
и организация социального обеспечения
составлены к, т, н,, доцентом кафедры
естественнонаучных дисциплин О, В,
Номоконовой в соответствии с требованиями
Федерального государственного стандарта
среднего профессионального образования
и учебной программой курса «Математика»,
Рецензент:
к, ф,-м, н,, доцент И, А, Ефимова,
Задания
для контрольной работы обсуждены на
заседании кафедры естественнонаучных
дисциплин ЗИП СибУПК, Протокол № 7 от
22,03,2012 г,
Задания
для контрольной работы утверждены и
рекомендованы к изданию методическим
советом по циклу естественнонаучных
дисциплин ЗИП СибУПК, Протокол № 8 от
23,03
