Учебная работа № 4133. «Контрольная Математика (16 заданий)
Учебная работа № 4133. «Контрольная Математика (16 заданий)
Содержание:
СОДЕРЖАНИЕ
Задание№1. 2
Задание№2. 3
Задание№3. 4
Задание№4. 5
Задание№5. 7
Задание№6. 9
Задание№7. 11
Задание№8. 12
Задание№9. 13
Задание№10. 14
Задание№11. 16
Задание№12. 19
Задание№13. 21
Задание№14. 22
Задание№15. 23
Задание№16. 24
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 25
Задание №1. Решить дифференциальное уравнение 3x?y dx+(1+x^2 )dy=0
Задание №2. Решить дифференциальное уравнение
y’=(x^2+xy-3y^2)/(x^2-4xy)
Задание №3. Найти частное решение дифференциального уравнения
y^’-y/x=xsinx y(?/2)=1
Задание №4. Решить дифференциальное уравнение
y^»+9y=1/cos3x
Задание №5. Решить дифференциальное уравнение
y^»+2y^’=4-x
Задание №6. Решить дифференциальное уравнение
y^»+y=2cos3x-3sin3x
Задание №7. Вычислить U_x^’+U_y^’ в точке A(0;?/4), если
U=?sin?^2 y+?cos?^2 x
Задание №8. Вычислить ?U/?x+(?^2 U)/?x?y+?U/?z в точке M(1;1;1), если
U=xy+yz+zx
Задание №9. Изменить порядок интегрирования
?_0^1?dy ?_(e^y)^e?f(x,y)dx
Задание №10. Изменить порядок интегрирования
?_2^4?dx ?_(x/2)^(x^2/4)?f(x,y)dy
Задание №11. С помощью тройного интеграла определить объем цилиндрического тела, ограниченного плоскостями z=0,
-2x+2y-3z+6=0, и цилиндром x^2+y^2=1. Сделать чертеж.
Задание №12. Вычислить криволинейный интеграл ?_L??(x+y)dx-2xdy,? где L – контур треугольника с вершинами A(-1;0),B(0;-3),C(0;3).
Задание №13. Исследовать сходимость ряда
?_(n=1)^??3^n/(6n-1)
Задание №14. Найти в виде ряда функцию
Ф(x)=?_0^x?dx/?(1+x^4 )
Задание №15. Стрелок производит по цели 4 выстрела. Вероятность попадания в цель при каждом выстреле постоянна и равна 0,6. Определить вероятность того, что стрелок попадет в цель ровно 3 раза.
Задание №16. Случайная величина распределена на отрезке [0;1] с плотностью вероятности f(x)=2-kx. Найти коэффициент k, математическое ожидание и дисперсию этой случайной величины.
