Учебная работа № 4104. «Контрольная Математика 5 вариант
Учебная работа № 4104. «Контрольная Математика 5 вариант
Содержание:
» МАТЕМАТИКА 1 курс. ВАРИАНТ 5. ИНТЕЛЛЕКТ С ПЛЮСОМ. 1
Задача 1. 1
Даны координаты вершин пирамиды: A1(0,3,-2), A2(1,1,0), A3(4,-1,-4), A4(3,7,-7).
Требуется найти:
1) угол между ребрами A1A2 и A1A3;
2) уравнение плоскости A1A2 A3;
3) площадь грани A1A2 A3;
4) объём пирамиды;
Задача 2. Фото. 3
Задача 3. Фото. 4
Задача 4. Фото. 5
Задача 5. Фото. 6
Задача 6. Фото. 10
Задача 7. Фото. 11
Задача 8. Фото. 12
Задача 9. Фото. 12
Задача 10. Фото. 13
Задача 11. Фото. 14
»
Выдержка из похожей работы
должны быть размеры сечения балки,
вырезанной из круглого бревна диаметром
d,
чтобы ее сопротивление на изгиб было
наибольшим?
Пусть
стороны прямоугольника, диагональ
которого равнаd,
равна а и b,
Сопротивление равно
,
Из прямоугольного треугольника выразим
сторону а:
Сопротивление
тогда равно
,
Заметим, что b
может изменяться от 0 до ∞, Найдём
производную
,
Решим уравнение
–критические точки, Первая точка не
подходит по условию, Исследуем на
экстремум вторую точку, Найдём вторую
производную :,
Так как при
выполняется условие
,
то в этой точке максимум функции, Значит,
высота прямоугольника будет равна,
а ширина
,
Тогда сопротивление на изгиб будет
наибольшим,
155, Провести
полное исследование функции и построить
ее график
1) Область определения
D(y)=
2) Т,к, область
определения не симметрична относительно
начала координат и
,
то функция является четной,
3) Точки пресечения
с осями координат
с Ох : у=0 х=0 т,(0;
0)
с Оу: х=0 у= 0 т,(0;
0)
4) Асимптоты
Т,к
