Учебная работа № 4063. «Контрольная Теория вероятности и математическая статистика. Задачи 1-4
Учебная работа № 4063. «Контрольная Теория вероятности и математическая статистика. Задачи 1-4
Содержание:
«1. За некоторый период времени в Перми в ночное время было совершено 179 преступлений, из которых оказалось 40 краж мобильных телефонов. За тот же промежуток времени в населенном пункте Березняки в ночное время было совершено 102 преступления, среди которых оказалось 65 краж мобильных телефонов. Проверить гипотезу о равенстве вероятностей совершения квартирных краж ночью в Перми и Березняках при уровне значимости . Останется ли принятое решение в силе, если при тех же значениях частостей число преступлений, совершенных в этих городах возрастет в 7 раз?
2. В ходе социологических исследований, касающихся отношения к использованию кредитных продуктов представленных в регионе, проведенных в Пермском крае и Нижегородской области были получены следующие результаты:
Субъект федерации Пользуюсь Не пользуюсь
Пермский край 874 451
Нижегородская область 654 678
По имеющимся данным построить таблицу сопряженности и по ней 1) оценить тесноту связи между признаками; 2) при уровне значимости проверить нулевую гипотезу о независимости исследуемых признаков.
3. Вероятность заболеть вирусом гриппа в течение года для студента ПГТУ (50000) человек, составляет 0,6. Какова вероятность того, что число заболевших за год будет находиться в интервале от 10000 до 15000?
4. Результаты наблюдений над величинами X и Y приведены в следующей таблице:
Предполагая, что между X и Y имеется зависимость вида Y = aX2 + bX + C найти неизвестные коэффициенты a, b и c по методу наименьших квадратов. Вычислить Y при X5 = 1,5; X6 = 5.
»
Выдержка из похожей работы
со стандартным отклонением
Привлекая покупателей, производитель
хочет дать гарантию на этот узел, обещая
сделать бесплатно любое число ремонтов
коробки передач нового автомобиля в
случае ее поломки до определенного
срока, Пусть срок службы коробки передач
подчиняется нормальному закону, На
сколько месяцев в таком случае
производитель должен дать гарантию для
этой детали, чтобы число бесплатных
ремонтов не превышало 2,275 % проданных
автомобилей?
РЕШЕНИЕ
Срок службы должен оказаться в интервале
а=56 мес,, мес,
,
Применим формулу:
Чтобы число бесплатных
ремонтов не превышало 2,275% проданных
автомобилей, производитель в данном
случае должен дать гарантию для этой
детали на 2 года,
Задача 2,Тема: «Критические
точки» (работа с таблицами)
По заданной вероятности (и заданному
числу степеней свободы k)
найти критическую точку (квантиль
),
пользуясь соответствующими таблицами
(приложение 1–4):
а) стандартного нормального распределения;
б) распределения «хи-квадрат»;
в) распределения Стьюдента;
г) распределения Фишера,
Нарисовать примерный вид графика
плотности распределения, указать
критическую точку, заштриховать площадь,
соответствующую вероятности
,
записать пояснения к рисунку,
Вариант
4: а) γ = 0,97;
б) γ = 0,95, k
= 6; в) γ = 0,95,
k
= 8; г) γ = 0,99,
,
РЕШЕНИЕ
а) γ = 0,97, Найти критическую точку
стандартного нормального распределения,
,
Критическая точка
является
границей, правее которой лежит 3% площади
под кривой плотности стандартного
нормального распределения, Значит
площадь под этой кривой на интервалесоставляет 47% и в таблице значений
функции Лапласа (приложение 1) ищем
значениеЭто
значение достигается прит,е
