Учебная работа № 4016. «Контрольная Методы оптимизации. Задания 1-3
Учебная работа № 4016. «Контрольная Методы оптимизации. Задания 1-3
Содержание:
«Задание N 1 (3). Из трех видов сырья производится два вида продукции. Прибыль от реализации одной единицы продукции первого типа составляет 3 тыс. руб., а второго — 2 тыс. руб. Запас сырья каждого вида составляет 50, 40, 30 единиц соответственно. Потребность в сырье для изготовления продукции первого типа составляет 6 единиц сырья первого вида, 4 единиц сырья второго вида, 3 единиц сырья третьего вида, а для изготовления продукции второго типа – 4 единиц сырья первого вида, 3 единиц сырья второго вида и 5 единиц сырья третьего вида. Для каждого типа изделий определить такой объем производства X1 и X2 ,который обеспечивает максимальную прибыль от реализации изготовленной продукции при условии непревышения запасов имеющегося сырья. Задачу решить симплексным методом путем преобразования симплекс-таблиц
Задание N 2. Дана задача нелинейного программирования. Найти решение графическим способом (20)
Задание N 3 (29). Двум предприятиям выделяются средства в количестве 1900 единиц. При выделении первому предприятию на год x единиц средств оно обеспечивает доход 3x единиц, а при выделении второму предприятию y единиц средств, оно обеспечивает доход 2y единиц. Остаток средств к концу года для первого предприятия равен 0,3х, а для второго 0,4y. Как распределить все средства в течение 4-х лет, чтобы общий доход был наибольшим. Задачу решить методом динамического программирования.
»
Выдержка из похожей работы
(
1 ; 1)
(33)
[1,5-x1(1-x2)]2+ [2,25-x1(1-x22)]2+ [2,625-x1(1-x23)]2
(
0 ; 0)
(
3 ; 0,5)
(34)
(x1+ 10×2)2+ 5(x3-x4)2+ (x2- 2×3)4+ 10(x1-x4)4(матрица
Гессе в точке х* сингулярна)
(-3
;-1;0;1)
(
0 ; 0 ; 0 ;0 )
(35)
100(x2
-x12)2
+ (1-x1)2 +
90(x4-x32)2
+ (1-x3)3 +
10,1[(x2-1)2+(x4-1)2]+19,8(x2-1)(x4-1)(функция
имеет несколько локальных минимумов)
(-3;-1;-3;-1)
(
1 ; 1 ; 1; 1 )
Варианты
задания
Вариант
1
2
3
4
5
6
7
8
Метод
М1
М2
М3
М4
М5
М6
М2
М4
Тестовая
функция
(21)(24)
(22)(28)
(26)(33)
(27)(32)
(23)(34)
(21)(28),
(34)
(19)(29)
(21)(29)
7,2 Контрольные вопросы
1,
Выполните два шага аналитического
решения задачи Вашего варианта задания,
2,
Определить характер матрицы Гессе
функции y(x)
= (x2-x1)2+ (1-x1)2в точке
минимумаx* = (1,1)t,
Используя матрицу Гессе найти направление,
сопряженное кp= (1,0)t,
3,
Сравните методы переменной метрики по
направлениям поиска,
4,
Являются ли направления p1= (0,1)tиp2= (1,0)tлинейно
независимыми? Ортогональными? Сопряженными?
5,
Дана функция y(x)
=x12+x22+x32и точкаxk=
(1,2,3)t, Определите
точкуxk+1
методом Дэниела,
6,
Используя метод сопряженных градиентов,
найти точку xk+1для функцииy(x)
=x12+ 2x1x2+x22иxk
= (1,1,1)t
