Учебная работа № 4014. «Контрольная Методы оптимальных решений. Задачи 1-5, 9

Учебная работа № 4014. «Контрольная Методы оптимальных решений. Задачи 1-5, 9

Количество страниц учебной работы: 12
Содержание:
«1. Фабрика по производству мороженого может выпускать пять сортов мороженого. При производстве мороженого используется два вида сырья: молоко и наполнители, запасы которых известны. Известны также удельные затраты сырья, а также цены продукции. Требуется построить план производства, который обеспечивает максимум дохода.

2. Найти и изобразить в декартовой системе координат области выпуклости и вогнутости функции . Выпуклы ли построенные области?

3. Задачу нелинейного программирования
при
привести к стандартному виду. Изобразить допустимое множество и линии уровня целевой функции; решить задачу графически. Проверить, выполняются ли условия теоремы Вейерштрасса о существовании решения. На рисунке проверить выполнение условий Куна-Таккера в угловых точках допустимого множества (т.е. в точках, в которых число активных ограничений не меньше числа переменных) и в точках касания линии уровня целевой функции с границами допустимой области. Найти точки, в которых условия Куна-Таккера выполняются, и определить, какие из ограничений являются активными в таких точках. Выписать условия Куна-Таккера в найденных точках и рассчитать значения двойственных переменных. Сделать обоснованный вывод о наличии или отсутствии локального (глобального) максимума во всех рассмотренных точках.

4. Рассмотреть задачу целевого программирования, в которой множество допустимых решений задается неравенствами и , критерии заданы соотношениями , а целевая точка совпадает с идеальной точкой z*, отклонение от которой задается функцией . Найти и изобразить множество достижимых критериальных векторов Z, его паретову границу P(Z) и идеальную точку z*. Изобразить линии уровня функции . Графически решить задачу нахождения достижимой точки (z’1, z’2), дающей минимум отклонения от идеальной точки; аналитически записать задачу минимизации отклонения от идеальной точки в виде задачи линейного программирования.

5. Рассмотреть задачу двухкритериальной максимизации
? max, ? max
на множестве допустимых решений
, x1?0, x2? 0, x3? 0.
Найти Парето-эффективное решение, максимизирующее линейную свертку критериев
Проверить, выполняется ли для возникающей задачи нелинейного программирования условия теоремы Вейерштрасса и является ли эта задача задачей выпуклого программирования. Проверить возможность использования условий Куна-Таккера в данной задаче. Выписать и проверить выполнение условий Куна-Таккера в градиентной форме для различных наборов активных ограничений. Найти решение рассматриваемой задачи нелинейного программирования. Выписать функцию Лагранжа и условия Куна-Таккера через функцию Лагранжа; проверить выполнение условий Куна-Таккера в найденном решении.

Задача 9. Инвестор, имеющий Р = 1000$, может вложить их в два вида ценных бумаг.
Ожидаемый годовой доход от каждого вида ценных бумаг 1 и 2 составляет R1 = 0,06 и R2 = 0,02 соответственно; верхние границы инвестиций в ценные бумаги 1 и 2 равны S1 = 0,75 и S2 = 0,9 соответственно; нижняя граница ожидаемого годового дохода от всех инвестиций равна b = 0,03.

»

Стоимость данной учебной работы: 585 руб.Учебная работа № 4014.  "Контрольная Методы оптимальных решений. Задачи 1-5, 9

    Укажите Ваш e-mail (обязательно)! ПРОВЕРЯЙТЕ пожалуйста правильность написания своего адреса!

    Укажите № работы и вариант

    Соглашение * (обязательно) Федеральный закон ФЗ-152 от 07.02.2017 N 13-ФЗ
    Я ознакомился с Пользовательским соглашением и даю согласие на обработку своих персональных данных.

    Выдержка из похожей работы

    М, Ковязина,
    – Киров: ВСЭИ, 2014, — 24 с,

    Методические
    указания разработаны в соответствии с
    учебной программой дисциплины «Методы
    оптимальных решений» и предназначены
    для студентов, обучающихся по направлению
    подготовки 080100,62 Экономика (степень
    выпускника: бакалавр)

    © Вятский
    социально-экономический
    институт (ВСЭИ),
    2014

    1, Цели и задачи контрольной работы
    Цель контрольной
    работы: изучение основных понятий и
    приемов решения задач теории оптимальных
    решений,
    Задачи контрольной
    работы:

    Изучение основных
    понятий теории оптимальных решений,
    Формирование
    основных приемов решения задач теории
    оптимальных решений,
    Формирование
    умений строить стандартные теоретические
    и экономические модели теории оптимальных
    решений,

    2, Требования к
    результатам контрольной работы
    В результате
    выполнения контрольной работы студент
    должен:
    Знать:
    — основные
    понятия и приемы решения задач теории
    оптимальных решений,
    Уметь:
    — применять основные
    методы решения задач теории оптимальных
    решений,
    — строить стандартные
    теоретические и экономические модели
    теории оптимальных решений,
    Владеть:
    — навыками решения
    основных задач теории оптимальных
    решений, возникающих в сферах
    профессиональной деятельности,

    3, Объем
    самостоятельной работы студента
    Самостоятельная
    работа студента составляет 1,5 зачетные
    единицы по очной форме обучения,
    2,5 зачетные единицы по заочной форме
    обучения,
    Выполнение
    контрольной работы предполагает
    самостоятельную работу студента по
    1,3,4 разделам учебной программы,

    4, Варианты
    контрольной работы

    1