Учебная работа № 3944. «Контрольная Вариант 1 10 задач тервер
Учебная работа № 3944. «Контрольная Вариант 1 10 задач тервер
Содержание:
«Вариант №1
1. Из колоды в 52 карты наугад достают одну карту. Рассматриваются следующие события: А={выбранная карта черной масти}. В={выбранная карта трефовой масти}. С= {выбранная карта бубновой масти}. Найти вероятность события А + В + С.
2.Опыт — подбрасывание игральной кости. Рассматриваются события А={выпадение 4 или 6 на верхней грани}, В={выпадение четного числа очков}. Найти Р(В|А).
3. Из промежутка [0; 2] наугад выбираются два числа. Какова вероятность того, что их произведение больше 2?
4. В студенческой группе 3 отличника. 5 хорошо успевающих, 12 слабо успевающих. Отличник с равной вероятностью может получить на экзамене 5 или 4; хорошо успевающий студент — с равной вероятностью 5 или 4, или 3; слабо успевающий — с равной вероятностью 3 или 2. Какова вероятность, что наугад вызванный сдавать экзамен студент получит оценку 4?
Индивидуальное домашнее задание по ТВ и МС для Мб-2.
Задача №1.
Подбрасываются 2 правильные игральные кости. Событие Е={сумма очков на верхних гранях равна 7}, F={на первой кости выпала 4}. G={на второй кости выпала 3}.
1) Найти P{E}, P{E|F}. Являются ли события Е и F независимыми?
2) Найти P{F}, P{F|E}.
3)Проверить независимость события E и G, а также Е и FG.
Задача №2.
Имеется N видов страхования, каждый из которых оформляется клиентом с вероятностью p(i), i=1,2,…N. Предположим, один клиент оформил к>0 страховых полисов. Событие А={ среди k полисов есть, по крайней мере, один но первому виду страхования}. В={ среди k полисов есть, но крайней мере, один по второму виду страхования!.
Найти Р{А}.
Найти P{AUB}.
Найти Р{А\В}.
Задача №3.
Вы подбрасываете 2 правильные игральные кости. На первой кости выпала 3.
1) Чему равна вероятность того, что на второй кости выпало большее число?
2) Чему равна вероятность того, что выпавшее на первой кости число оказалось больше?
Задача №4.
Предположим, что в аудитории находится 15 человек.
1) Найти вероятность того, что у всех людей дни рождения приходятся на различные дни года (год невисокосный).
2) Чему равна эта вероятность, если в аудитории находится 39 человек?
3) Если 23?
Задача №5.
Опыт заключается в том, что Вы подбрасываете монету 5 раз. Вам известно, что вероятность того, что в результате одного подбрасывания выпадет орел, равна 0,55.
1) Чему равна вероятность того, что в результате опыта выпадут либо все орлы, либо все решки?
2)Чему равна вероятность того, что в результате опыта Вы получите ровно 3 решки, при условии, что в первых двух подбрасываниях появилось 2 решки?
Задача №6.
Номер студенческого билета состоит из 8 цифр. Первая цифра не может быть 0, остальные — любые от 0 до 9. Найти вероятность, что
1. первые 3 цифры — четные (0 считать четным числом);
2. из первых 3 цифр, по крайней мере, одна — четная:
3. первые 3 цифры — четные, последние 5 цифр — нечетные;
4. номер студенческого билета начинается и заканчивается на одну и ту же цифру;
5. цифры в номере студенческого билета не повторяются;
6. в номере студенческого билета нет цифр 4 и 5;
7. в номере студенческого билета есть, по крайней мере, одна 2 или 3;
Задача №7.
Даны 3 события А, В, С. Известно, что P{A|C}=0.05, Р{В|С}=0.05 и события А и В являются несовместимыми. Если P{AB}=P{C}=0.8, то чему равна вероятность события {С|АВ}?
Задача №8.
Аня, Боря и Вася решили пойти на елку. Они договорились встретиться на автобусной остановке, но не знают, кто во сколько придет. Каждый из них может прийти в случайный момент времени с 15:00 до 16:00. Вася самый терпеливый из всех: если он придет и на остановке не будет ни Ани, ни Бори, то он будет ждать кого-нибудь из них 15 минут и, если никого не дождешься, пойдет на елку один. Боря менее терпеливый: он будет ждать всего 10 минут. Аня самая нетерпеливая: она вообще не будет ждать. Однако если Боря и Вася встретятся, то они будут ждать Аню до 16:00. Какова вероятность того, что на елку они пойдут все вместе?
Задача №9.
В треугольник с вершинами в точках (2;3), (2; -3) и (8;-1) в соответствии с принципом геометрической вероятности бросается точка. Обозначим через ? и ? координаты этой точки. Вычислите вероятность того, что квадратное уравнение будет иметь действительные корни.
Задача №10.
Но результатам проверок налоговыми инспекциями установлено, что в среднем каждое четвертое малое предприятие региона имеет нарушение финансовой дисциплины. Найдите вероятность того, что из п=240 зарегистрированных в регионе малых предприятий имеют нарушения финансовой дисциплины:
а) к=80 предприятий:
б) не менее m=55 предприятий;
в) от m1=45 до т2 =70 предприятий
»
Выдержка из похожей работы
Цепи Маркова,
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Гмурман В,Е, Теория
вероятностей и математическая статистика,
Учебное пособие для вузов – 10-е издание,
стереотипное – Москва: Высшая школа,
2003, — 479 с,
Гмурман В,Е
Руководство к решению задач по теории
вероятностей и математической статистике:
Учебное пособие для вузов,- 9-е издание,
стереотипное – Москва: Высшая школа,
2004,- 404 с,
Колемаев В,А,,
Калинина В,Н, Теория вероятностей и
математическая статистика: Учебник
для вузов – 2-е издание, переработанное
и дополненное – Москва: ЮНИТИ, 2003, -352
с,
Решение типового варианта контрольной работы,
Задача 1,
Бросается 4 монеты, Какова вероятность
того, что три раза выпадет «решка»?
Решение
