Учебная работа № 3941. «Контрольная Тервер 6 задач
Учебная работа № 3941. «Контрольная Тервер 6 задач
Содержание:
«1. Из 15 задач, дающихся на экзамене в качестве приложения к билетам, студент знает решение только 7. Ему дают 2 задачи, какова вероятность, что он решит хотя бы одну из них.
2. В связке имеется 8 ключей, из которых только один подходит к двери. Найти вероятность того, что на открывание потребуется ровно 5 опробований. Предполагается, что опробованный ключ в дальнейших опробованиях не учавствует.
3. Пусть вероятность того, что автомат по продаже газированной воды сработает равна 0,76. Оценить вероятность того, что при опускании 300 монет в автомат отклонение частости правильной работы автомата от ее вероятности не превысит по абсолютной величине 0,025. Решить задачу с помощью теоремы Бернулли и следствия из интегральной теоремы Лапласа.
4. В состав английского парламента входило 25 депутатов с оксфордским образованием из которых 16 принадлежало к партии тори. Оценить вероятность того, что каждый депутат с оксфордским образованием в парламенте принадлежит к партии тори. Построить доверительные границы для этой вероятности с уровнем доверия 0,99, используя интегральную теорему Лапласа. Как изменится интервал, если при той же частости события число наблюдений возрастет в 8 раз.
5. При обработке исторических материалов профессиональной переписи 1914 года были получены следующие данные: из 200 рабочих фабрик Тамбовской губернии на полевые работы уходило 170 человек, а из 250 рабочих фабрик Ярославской губернии на полевые работы уходило 207 человек. Проверить гипотезу о равенстве вероятностей ухода рабочих на полевые работы для двух губерний при уровне значимости 0,1
6. Из проконтролированных 150 телевизоров, выпущенных на Воронежском заводе целиком удовлетворяют заданным техническим требованиям 131. При контроле 130 телевизоров, выпущенных на Шауляйском заводе заданным техническим требованиям удовлетворяет 125 телевизоров. При уровне значимости 0,05 проверить гипотезу о независимости признаков: завод изготовитель и качество телевизора. Что изменится, если все данные увеличить в 3 раза?
»
Выдержка из похожей работы
элементарных исходов равно n = 6 * 6 = 36,
Событию А
благоприятствуют пары (5;6), (6;6), (6;5), число
которых равно m = 3,
Следовательно,
Р(А) = m/n = 3/36 = 0,83+
Задача 2(39)
Приведена схема
соединения элементов, образующих цепь
с одним входом и одним выходом,
Предполагается, что отказы элементов
являются независимыми в совокупности
событиями, Отказ любого из элементов
приводит к прерыванию сигнала в той
ветви цепи, где находится данный элемент,
Вероятности отказа элементов 1, 2, 3, 4, 5,
6 соответственно равны q1=0,1;
q2=0,2;
q3=0,3;
q4=0,4;
q5=0,5
q6=0,6
, Найти вероятность того, что сигнал
пройдет со входа на выход,
1 2
3
Решение,
Аi
– работает
i-ый
элемент;
— не работает i-ый
элемент
=
=(0,9*0,7+0,8*0,6-0,9*0,8*0,7*0,6)*(0,5+0,4-0,5*0,4)=0,5653+
Задача 3(27)
Имеются три
одинаковых по виду ящика, В первом ящике
20 белых шаров, во втором — 10 белых и 10
черных шаров, в третьем — 20 черных шаров,
Из каждого ящика вынули шар, Затем из
этих трех шаров наугад взяли один шар,
Вычислить вероятность того, что шар
белый,
Решение,
А = {вынутый шар —
белый};
Вi
= {шар вынули из i-го
ящика};
p(B1)=20/60=1/3;
p(B2)=1/3;
p(B3)=1/3
,
p(A/B1)=1;
p(A/B2)=1/2;
p(B3)=0
,
По формуле полной
вероятности
p(A)=p(B1)*p(A/B1)+p(B2)*p(A/B2)+p(B3)*p(A/B3)=
=1/3 * 1 +
1/3 * 1/2 + 1/3 * 0 =0,5
Задача 4(21)
Монету подбрасывают
восемь раз, Какова вероятность того,
что она четыре раза упадет гербом вверх?
Решение,
Вероятность
выпадения монеты гербом вверх p=1/2
