Учебная работа № 3916. «Контрольная Математика, контрольная работа № 2, вариант 7. (5 задач)
Учебная работа № 3916. «Контрольная Математика, контрольная работа № 2, вариант 7. (5 задач)
Содержание:
«КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2
Задача 1. Найти области определения функций:
7. а) ; б) .
Задача 2. Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя.
7. а) ; б) ;
в) ; г) .
Задача 3. Найти производную : а) исходя из определения производной функции ; б) используя правила дифференцирования и формулы таблицы производных основных элементарных функций; в) сложной функции ; г) функции, заданной в неявном виде; д) функции, заданной параметрически:
7. а) ; б) ; в) ;
г) ; д) .
Задача 4.
7. Найти уравнения касательной и нормали к кривой в точках её пересечения с параболой .
Задача 5. Провести полное исследование функции y=f(x) и построить ее график.
План исследования функции.
1). Находим область существования функции.
2). Проверяем функцию на четность и нечетность и периодичность.
3). Находим точки пересечения графика функции с осями координат.
4). Находим асимптоты графика функции.
5). Вычисляем первую производную функции. Находим интервалы возрастания, убывания функции и точки экстремума.
6). Вычисляем вторую производную функции. Находим интервалы выпуклости, вогнутости графика функции и точки перегиба.
7). Если для построения графика функции полученных данных недостаточно, берем несколько дополнительных точек из области существования функции.
Строим график функции:
7. .
»
Выдержка из похожей работы
б)
Решение,
===
===,
Задание 2, Вычислите
площадь фигуры, ограниченной заданными
линиями, Сделайте рисунок,
20,
Построим область
==
=,
Ответ: 16,5 кв, ед,
Задание 3, Найдите
общие решения дифференциальных уравнений,
30, а)
б)
Решение,
,
,
Подстановка
,
,
,,
,
,,
,
,,
,
– общее решение дифференциального
уравнения,
б)
Решение,
Составим
хараетеристическое уравнение
,
–
корни характеристического уравнения:,,,
Общее решение
дифференциального уравнения
Задание 4
