Учебная работа № 3860. «Контрольная Вычислительная математика. Работы 1 — 4
Учебная работа № 3860. «Контрольная Вычислительная математика. Работы 1 — 4
Содержание:
«Содержание
Контрольная работа №1 3
Контрольная работа №2 11
Контрольная работа №3 20
Контрольная работа №4 29
Список литературы 37
Контрольная работа №1
1. Округление числа до n значащих цифр
2. Отделение корней. Условие существования корня на отрезке [a; b]
3. Метод Ньютона. Достаточное условие сходимости метода Ньютона. Дайте геометрическую интерпретацию метода Ньютона
4. Относительная и абсолютная погрешности приближенного числа
5. Найти корень методом половинного деления с точностью 1% уравнения f(x)=2x-cosx на интервале [0, ?/2]
6. Со сколькими знаками надо взять число а=211/2, чтобы относительная погрешность была не больше . Указать наименьшее число знаков
7. Оцените относительную погрешность разности двух приближенных чисел а1=35,6 и а2 =35,7, если абсолютные погрешности этих чисел равны 0,05. Объясните результат.
8. Найти методом Ньютона корень с четырьмя верными знаками уравнения f(x)=x-10sinx =0 на интервале [?/2, 11?/12]
9. Каковы АП и ОП приближенных чисел, полученных при округлении чисел: а)36,1 б)0,08
Контрольная работа №2
1. Метод итераций для решения СЛАУ. Достаточные условия сходимости итерационного процесса
2. Метод прогонки
3. Метод ортогонализации решения СЛАУ
4. Свойства нормальной системы
5. Найти собственные числа и собственные вектора матрицы
6. Составить алгоритм скорейшего спуска
Контрольная работа №3
1. Интерполяционный полином Ньютона для неравномерной сетки. Погрешность интерполяции.
2. Ортогональные системы функций. Примеры ортогональных функций
3. Приближение сплайнами. Построение линейных и параболических сплайнов
4. Дана функция . Получить таблицу значений с шагом h=0,2. С помощью полинома Ньютона 3 порядка вычислить значения первой и второй производной в т.х=0,1. Оценить погрешность.
5. Функция f(x) задана таблицей:
x 0 2 4
f(x) 1,5 2,5 4,5
Построить интерполяционные сплайны:
1) линейный
2) параболический
6. Дана функция . Получить таблицу значений с шагом h=0,2. С помощью полинома Лагранжа вычислить значения первой и второй производной в т.х=0,1. Оценить погрешность.
Контрольная работа №4
1. Метод наименьших квадратов решения интегрального уравнения 2 – го рода.
2. Формула центральных прямоугольников. Остаточный член
3. Решение интегрального уравнения Фредгольма 1 –го рода
4. Решить методом Рунге – Кутта 1 – го порядка уравнение:
5. Найти приближенное решение методом последовательных приближений уравнения . Оценить погрешности, при которых решение сходится.
6. Найти приближенное решение методом последовательных приближений уравнения . Оценить погрешности, при которых решение сходится.
»
Выдержка из похожей работы
систему:
а, методом
Гаусса
b,
методом Жордана
с,
методом
Крамера
d,матричным
методом
е, Методом
Зейделя,
Методом
Эйлера найти четыре значения функции
у, определяемой уравнением
y
‘= х — у2,
при
начальном условии у(0)=1,
полагая
h
= 0,1,
Вычислить , разбив отрезок интегрированияна 4 части:
а, по формуле прямоугольников
b, по формуле трапеции
с,
по формуле парабол,
Контрольная работа
по вычислительной математике
ВАРИАНТ
№ 2
1,
Решитеь уравнение:
а,
методом хорд
б,
методом Ньютона
с, методом простых
итераций,
2, Решить
систему:
а,
методом Гаусса
б,
методом Жордана
с
