Учебная работа № 3834. «Контрольная Высшая математика. 18 задач
Учебная работа № 3834. «Контрольная Высшая математика. 18 задач
Содержание:
«Содержание
Задание 5 3
Задание 55 6
Задание 95 8
Задание 105 9
Задание 115 11
Задание 125 12
Задание 135 14
Задание 145 15
Задание 155 16
Задание 255 17
Задание 295 19
Задание 345 20
Задание 355 21
Задание 385 23
Задание 405 24
Задание 415 25
Задание 425 26
Задание 435 27
Список литературы 28
Задание 5
Даны координаты вершин пирамиды А1, А2, А3, А4.
Найти: 1) длину ребра А1А2;
2) угол между ребрами А1А2 и А1А4;
3) угол между ребром А1А4 и гранью А1А2А3;
4) площадь грани А1А2А3;
5) объем пирамиды;
6) уравнение прямой А1А2;
7) Уравнение плоскости А1А2А3;
8) уравнение высоты, опущенной из вершины А4 на грань А1А2А3.
Сделать чертеж.
А1(10; 6; 6), А2(-2; 8;2), А3(6;8;9), А4(7;10;3)
Задание 55
Найти собственные значения и собственные векторы линейного преобразования, заданного в некотором базисе матрицей А.
Задание 95
Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя.
а) ,
б) ,
в) ,
г)
Задание 105
Задана функция y = f(x) и два значения аргумента х1 и х2. Требуется:
1) установить, является ли данная функция непрерывной или разрыв-ной для каждого из данных значений аргумента;
2) в случае разрыва функции найти ее пределы в точке разрыва слева и справа;
3) сделать схематический чертеж.
, х1 = 3, х2 = 5.
Задание 115
Задана функция y = f(x). Найти точки разрыва функции, если они существуют. Сделать чертеж.
Задание 125
Найти производные данных функций:
а) ,
б) ,
в) ,
г)
д)
Задание 135
Найти и для заданных функций:
а) .
б)
Задание 145
Применяя формулу Тейлора с остаточным членом в форме Лагранжа к функции , вычислить значение с точностью до 0,001.
? = 0,21.
Задание 155
Найти наибольшее и наименьшее значение функции y = f(x) на отрезке [a;b].
Задание 255
Найти неопределенные интегралы. В пунктах а) и б) результаты проверить дифференцированием.
а) ,
б) ,
в) ,
г) .
Задание 295
Вычислить с помощью двойного интеграла в полярных координатах площадь фигуры, ограниченной кривой, заданной уравнением в декартовых координатах (а > 0).
Задание 345
Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетво-ряющее начальным условиям:
Задание 355
Дана система линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. Требуется: 1) найти общее решение системы с помощью характеристического уравнения, 2) записать данную систему и ее решение в матричной форме:
Задание 385
Найти интервал сходимости степенного ряда:
Задание 405
Разложить данную функцию в ряд Фурье в интервале:
в интервале .
Задание 415
Для сигнализации об аварии установлены три независимо работающих устройства. Вероятность того, что при аварии сработает первое устройство, равна 0,9; второе – 0,95; третье – 0,85. Найти вероятность того, что при аварии сработает: а) только одно устройство, б) только два устройства, в) все три устройства.
Задание 425
Случайная величина Х задана функцией распределения. Найти плот-ность распределения вероятностей, математическое ожидание и дисперсию случайной величины.
Задание 435
Известны математическое ожидание и среднеквадратическое отклоне-ние нормально распределенной случайной величины Х. Найти вероятность попадания этой величины в заданный интервал.
»
Выдержка из похожей работы
2, Исследовать функцию и построить график
3, Найти стороны прямоугольника наибольшей
площади, который можно вписать в эллипс
,
4, Найти частные производные второго
порядка и градиент функции
в точке М(1,1),
5, Исследовать на экстремум функцию
z=8x-4y+x2-xy+y2+5,
6, Найти неопределенные интегралы и
результаты интегрирования проверить
дифференцированием,
1)
2)3)
7,Вычислить площадь фигуры ограниченной
линиями, y=4-x,y=,
Сделать чертеж
8, Вычислить объем тела, образованного
вращением вокруг оси Оxфигуры ограниченной линиямиy=sinx(одна полуволна),y=0,
Сделать чертеж,
9, Вычислить несобственные интегралы
1)
2),
10, Задана функция предельной прибыли
Р’(x)=25-0,04x,
Прибыль предприятия составляет 35,5 тыс
