Учебная работа № 3816. «Контрольная Задача по эконометрике
Учебная работа № 3816. «Контрольная Задача по эконометрике
Содержание:
«Задание 3
Список литературы 15
Задание
По предприятиям легкой промышленности региона полу¬чена информация, характеризующая зависимость объема выпуска продукции (У, млн. руб.) от объема капиталовложений (X, млн. руб.).
Требуется:
1. Найти параметры уравнения линейной регрессии, дать экономическую интерпретацию коэффициента регрессии.
2. Вычислить остатки; найти остаточную сумму квадратов; оценить дисперсию остатков ; построить график остатков.
3. Проверить выполнение предпосылок MHК.
4. Осуществить проверку значимости параметров уравнения регрессии с помощью t-критерия Стьюдента (?=0,05).
5. Вычислить коэффициент детерминации, проверить значимость уравнения регрессии с помощью F-критерия Фишера (?=0,05), найти среднюю относительную ошибку аппроксимации. Сделать вывод о качестве модели.
6. Осуществить прогнозирование среднего значения показателя У при уровне значимости ?=0,1; если прогнозное значение фактора Х составит 80% от его максимального значения.
7. Представить графически фактические и модельные значения У точки прогноза.
8. Составить уравнения нелинейной регрессии:
— гиперболической;
— степенной;
— показательной.
Привести графики построенных уравнений регрессии.
9. Для указанных моделей найти коэффициенты детерминации, коэффициенты эластичности и средние относительные ошибки аппроксимации. Сравнить модели по этим характеристи¬кам и сделать вывод.
Х 31 23 38 47 46 49 20 32 46 24
У 38 26 40 45 51 49 34 35 42 24
»
Выдержка из похожей работы
а=37,71 показывает,
что расходы на покупку продовольственных
товаров при нулевом значении среднедневной
заработной платы 37,71 ?млн,
руб,?
b=0,32
показывает, что с увеличением среднедневной
заработной платы на 1 рубль
расходы на покупку продовольственных
товаров в среднем увеличатся на 0,32 млн,
руб,
Рис, 2 – Диаграмма
рассеяния
По характеру
расположения точек на поле корреляции
можно судить о наличие линейной по форме
и прямой по направлению связи между
среднедневной заработной платой и
расходами на покупку продовольственных
товаров,
Рис, 3 –
Окно
результатов анализа
Multiple
R
(Умножение R)
– множественный коэффициент корреляции,
в нашем случае равен 0,384, F
– значение критерия Фишера, составляет
0,693,
Значимость
множественного коэффициента корреляции
проверяется по таблице F-критерия
Фишера, В нашем случае табличное значение
F-критерия
Фишера для степеней свободы ν1=1,
ν2=5
(7 наблюдений минус 2 равно 5) при уровне
значимости α=0,05 равно Fтабл=6,61,
а рассчитанное значение равно
0,693,
Расчетное значение значительно меньше
табличного, поэтому не признается
статистическая значимость найденного
коэффициента парной корреляции между
переменными, Уравнение не пригодно для
практического использования,
R2
– множественный коэффициент детерминации,
равен 0,147 показывает, что 14,7 % вариации
признака «расходы на покупку
продовольственных товаров» обусловлено
вариацией признака «среднедневная
заработная плата», а остальные 85,3 %
вариации связано с воздействием
неучтенных в модели факторов,
df
– число степеней свободы F-критерия,
составляет 1,4,
No,
of
cases
(Число случаев)
– количество наблюдений, равно 7,
adjusted
R2
–
скорректированный
коэффициент
детерминации, равен -0,0653,
р
– критический уровень значимости
модели, в примере р
= 0,451 показывает, что зависимость расходов
на покупку продовольственных товаров
от среднедневной заработной платы
незначима,
t(4)=1,7
и р<0,0001 –
значения t-критерия
и критического уровня значимости,
используемые для проверки гипотезы о
равенстве нулю свободного члена
регрессии, В нашем случае гипотеза
должна быть принята, если уровень
значимости равен 0,0001 или ниже
