Учебная работа № 3802. «Контрольная Применение метода математической индукции к доказательству неравенств
Учебная работа № 3802. «Контрольная Применение метода математической индукции к доказательству неравенств
Содержание:
«Введение 3
1. Понятие метода математической индукции 4
2. Решение задач на делимость 9
3. Применение метода математической индукции к суммированию рядов 10
4. Применение метода математической индукции к доказательству неравенств 13
5. Метод математической индукции в применение к другим задачам 17
Заключение 22
Список литературы 23
»
Выдержка из похожей работы
условия применимости метода прогонки
сформулируем в виде теоремы,Теорема 1, Если
,
,
,
,
,
,,,то
дляи метод прогонки можно применять,Доказательство, Неравенства длядокажем методом математической индукции,, Пусть при некоторомm выполняется неравенство , тогда
Неравенство
доказано, Осталось доказать, чтопри,
Зафиксируем любое из целых значенийи рассмотрим разность:Отсюда
,
И наконец, рассмотрим два оставшихся
случая:,
так как,Теорема полностью доказана,
3,4, Метод простой итерации для линейных систем
Метод
простой итерации применяется для решения
линейных систем нестандартного вида,
отличного от (3,1,1):
,
(3,4,1)Здесь
C
– заданная матрица порядка n,
d
– заданный столбец с n
координатами, а x
– искомый столбец, Но, очевидно, любую
систему стандартного вида
можно многими разными способами привести
к равносильной системе вида (3
