Учебная работа № 3734. «Реферат Геометрия. Векторы в пространстве

Учебная работа № 3734. «Реферат Геометрия. Векторы в пространстве

Количество страниц учебной работы: 10
Содержание:
«1. Определение вектора 2
2. Коллинеарные векторы 3
3. Равенство векторов 3
4. Координаты вектора 4
5. Сложение и вычитание векторов 5
6. Умножение вектора на число 7
Литература 8
Приложение 9

»

Стоимость данной учебной работы: 585 руб.Учебная работа № 3734.  "Реферат Геометрия. Векторы в пространстве

    Укажите Ваш e-mail (обязательно)! ПРОВЕРЯЙТЕ пожалуйста правильность написания своего адреса!

    Укажите № работы и вариант

    Соглашение * (обязательно) Федеральный закон ФЗ-152 от 07.02.2017 N 13-ФЗ
    Я ознакомился с Пользовательским соглашением и даю согласие на обработку своих персональных данных.

    Выдержка из похожей работы

     Ферма в
    1630-е годы, создав классификацию плоских
    кривых, ввёл в математику (ключевой для
    линейной алгебры) принцип размерности
    и разделил задачи аналитической геометрии
    по числу неизвестных (с одним неизвестным —
    отыскание точки,
    с двумя — кривой или геометрического
    места на
    плоскости, с тремя — поверхности), Эйлер создал
    классификацию кривых по порядкам обратив
    внимание на линейный характер
    преобразований координат, ввёл в оборот
    понятие аффинного
    преобразования (и
    само слово «аффинность»),
    Первое
    введение понятия определителя для
    целей решения систем линейных уравнений
    относят к Лейбницу (1678 или 1693
    год),
    но эти работы не были опубликованы,
    Также определитель обнаруживается в
    трудах Сэки
    Такакадзу 1683
    года,
    в которых он обобщил метод решения
    систем линейных уравнений из древнекитайской
    «Математики в девяти книгах» до уравнений
    снеизвестными[7], Маклорен,
    фактически используя простейшие
    определители в трактате вышедшем 1748
    году приводит
    решения систем их двух линейных уравнений
    с двумя неизвестными и трёх уравнений
    с тремя неизвестными[8], Крамер и Безу в
    работах по проблеме отыскания плоской
    кривой, проходящей через заданную точку,
    вновь построили это понятие (правило
    Крамера сформулировано
    в 1750
    году),Вандермонд и Лагранж дали
    индуктивное определение для случаев ,
    а целостное определение и окончательные
    свойства определителей дали Коши(1815)
    и Якоби (1840-е
    годы),
     Гауссу (около
    1800 года) принадлежит формализация метода
    последовательного исключения
    переменных для
    решения этих задач, ставшего известным
    под его именем[10] (хотя
    по существу для решения систем линейных
    уравнений именно этот метод и использовался
    с древности),
    Д’Аламбер, Лагранж и Эйлер,
    работая над теорией дифференциальных
    уравнений в
    том или ином виде выделили класс линейных
    однородных уравнений и
    установили факт, что общее решение
    такого уравнения порядка являетсялинейной
    комбинацией частных
    решений (однако, при этом не отмечали
    необходимость линейной независимости
    решений)[11],
    Основываясь на наблюдении, что множество
    значений целочисленной функции не
    меняется от того, что надисовершается
    линейная подстановка (с целыми
    коэффициентами и определителем, равным
    1), Лагранж в1769
    году разрабатывает
    теорию представления целых
    чисел квадратичными
    формами,
    а в 1770
    году обобщает
    теорию до алгебраических
    форм, Гаусс развил
    теорию Лагранжа, рассматривая вопросы
    эквивалентности форм, и ввёл серию
    понятий, относящихся к линейным
    подстановкам, самым важным из которых
    было понятие сопряжённой (транспонированной)
    подстановки[12],
    С этого времени арифметические и
    алгебраические исследования квадратичных и
    связанных с ними билинейных форм
    составляют существенную часть предмета
    линейной алгебры[13],
    Ещё
    одним источником подходов для линейной
    алгебры стала проективная
    геометрия,
    создание которой начато Дезаргом в
    XVII веке и получившей значительное
    развитие в трудах Монжа конца
    XVIII века и в дальнейшем в
    работах Понселе, Брианшона и Шаля начала —
    середины XIX века, В те времена основным
    предметом изучения проективной геометрии
    были коники и квадрики,
    являющиеся по сути квадратичными
    формами, Кроме того, понятие двойственности
    проективных пространств, введённое
    Монжем, являет один из аспектов
    двойственности в линейных пространствах
    (однако эта связь была замечена только
    в конце XIX векаПинкерле[it]),[14]
    Но
    основной базой линейной алгебры стало
    фактически влившееся в раздел векторное
    исчисление,
    очерченное Гауссом в работах по
    геометрической интерпретации комплексных
    чисел (1831)
    и обретшее окончательную форму в
    трудах Мёбиуса, Грассмана и Гамильтона 1840-х —
    1850-х годах, Так, Гамильтон в1843
    году обобщает
    комплексные числа до кватернионов и
    даёт им геометрическую интерпретацию
    по аналогии с гауссовой (Гамильтону, в
    том числе, принадлежит и введение термина
    «вектор»), а в 1844
    году Грассман
    строит понятие внешней
    алгебры,
    описывающей подпространства линейного
    пространства[15],
    Всеобщее признание векторного исчисления
    в конце XIX века существенно связано с
    применением векторов ведущими
    физиками-теоретиками того времени,
    прежде всего, Максвеллом, Гиббсом, Хевисайдом,
    в частности, физиками тщательно
    проработана векторная алгебра в
    трёхмерном евклидовом пространстве:
    введены
    понятия скалярного, векторного и смешанного произведений
    векторов, набла-оператор[16],
    сформирована вошедшая в традицию
    символика, также начиная с этого времени
    векторы проникают и в школьные программы,
    Понятие матрицы ввёл Сильвестр в 1850
    году[17][18], Кэли обстоятельно
    разрабатывает матричное исчисление,
    публикуя в 1858
    году «Мемуар
    о теории матриц» (англ, Memoir
    on
    the
    theory
    of
    matrices),
    принципиально, что Кэли рассматривает
    матрицы как нотацию для линейных
    подстановок[15]