Учебная работа № 3611. «Контрольная Линейная алгебра вариант 2
Учебная работа № 3611. «Контрольная Линейная алгебра вариант 2
Содержание:
«1. Ситуационная (практическая) задача № 1 2
Даны вершины треугольника А(-1; -2), В(7; 4), С(-7; 6). Найти:
а) длину сторон АВ и АС;
б) внутренний угол при вершине А;
в) уравнение стороны ВС;
г) уравнение высоты АН;
д) уравнение медианы СМ;
е) систему неравенств, определяющих треугольник.
2. Ситуационная (практическая) задача № 2 5
Даны вершины пирамиды А(-1; 1; 3), В(-3; 1; 2), С(1; -1; 6), D(9; -8; -1). Найти:
а) длину ребра АВ;
б) угол между ребрами АВ и АС;
в) площадь грани АВС;
г) объем тетраэдра ABCD;
д) уравнение прямой АВ;
е) уравнение плоскости АВС;
ж) угол между ребром AD и гранью АВС;
з) уравнение высоты, опущенной из вершины D на грань АВС.
3. Тестовые задания 8
Необходимо из предложенных вариантов ответа на вопрос теста выбрать единственно верный, по Вашему мнению.
1. Векторы и будут коллинеарными, если
2. Для прямой, заданной уравнением y = 4x + 3, указать прямую, параллельную данной
3. Выяснить, делит ли точка М(3; 7) отрезок АВ пополам, если
4. Даны точки А(2; -4; 6), В(0; -2; 4), С(6; -8; 10). Косинус угла между векторами и равен
5. Найти объем параллелепипеда, построенного на векторах ,
6. Какая из плоскостей проходит через точку А(3; 8; -2)
7. Найти косинус угла между плоскостями 3x + 4z – 11 = 0 и
2x+ 2y + z + 15 = 0
8. При каких значениях параметров m и n плоскости 2x + y + mz + 1 = 0 и nx – 2y – 10z – 5 =0 будут параллельны?
9. Даны точки А(6; -1; -7), В(8; -1; -8), С(8; 2; -5). Найти площадь треугольника АВС.
»
Выдержка из похожей работы
a
1 =
(2,-1,3,5)
a
2 =
(4,-3,1,3)
a
3=
(3,-2,3,4 )
a
4=
(4,-1,15,17)
a
5=
(7,-6,-7,0)
3 -2 3 4
5, Вычислить:
*
5 -4 2 5
II Системы линейных уравнений,
1,Решить систему линейного
программирования по правилу Крамера:
3x– 4y=1
3x+ 4y= 18
2,Исследовать совместность и
найти решение системы:
x+ 2y– 4z=1
2x+y– 5z=-1
x–y–z= -2
1
Вариант
26
III Линейное и целочисленное программирование,
1, Решить задачу линейного программирования
геометрически:
x1+x2
20
F=2×1–xmaxпри ограниченияхx2+ 2x≥ 5
-x1+x2≤ 8
х
2, Решить задачу линейного программирования
, сформированную в пункте 1, симплексным
методом (или с помощью, симплексных
таблиц)
Найти оптимальное решение задачи
целочисленного программирования:
Z=2×1-
6x2max
х1+ х2≥ 2
-x1+2×2 ≤ 4
При ограничениях x1+ 2×2 ≤ 8
x1,x2≥ 0
x1,x2- целые числа
