Учебная работа № 3528. «Контрольная Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Задачи 12, 32, 52, 72
Учебная работа № 3528. «Контрольная Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Задачи 12, 32, 52, 72
Содержание:
«12. Решить заданную систему уравнений, пользуясь формулами Крамера. Сделать проверку сделанного решения.
32. Даны координаты вершин треугольника ABC.
А(-4; 10), В(8; 1), С(12; 23).
Найти:
1) длину стороны АВ;
2) уравнения сторон АВ и ВС и их угловые коэффициенты;
3) угол В в радианах с точностью до двух знаков;
4) уравнение высоты CD и ее длину;
5) уравнение медианы АЕ и координаты точку К пересечения этой медианы с высотой CD;
6) уравнение прямой, проходящей через точку К параллельно стороне АВ;
7) Координаты точки М, расположенной симметрично точке А относительно прямой CD.
52. Даны координаты вершин пирамиды ABCD.
А(-5;0;1), В(-4;-2;3), С(6;2;11), D(3;4;9).
Требуется:
1) записать векторы в системе орт и найти модули этих векторов;
2) найти угол между векторами ;
3) найти проекцию вектора на вектор ;
4) найти площадь грани ;
5) найдем объем пирамиды ;
»
Выдержка из похожей работы
Решения задач следует приводить в той
последовательности, которая определена
в таблице вариантов, Условие каждой
задачи должно быть приведено полностью
перед ее решением,
Зачет по контрольной работе выставляется
по результатам рецензирования и является
обязательным для допуска к сдаче зачетов
и экзаменов, которые предусмотрены
учебным планом,
Контрольная работа выполняется по
варианту, номер которого совпадает с
последней цифрой шифра зачетной книжки
студента, В таблице приведены номера
задач,
Вариант
Контрольная
работа
01
1 11 21 31
41 51 61 71
02
2 12 22 32
42 52 62 72
03
3 13 23 33
43 53 63 73
04
4 14 24 34
44 54 64 74
05
5 15 25 35
45 55 65 75
06
6 16 26 36
46 56 66 76
07
7 17 27 37
47 57 67 77
08
8 18 28 38
48 58 68 78
09
9 19 29 39
49 59 69 79
10
10 20 30 40
50 60 70 80
Задача 1,
1-10, Исходя из определения равенства
множеств и операций над множествами,
доказать тождество и проверить его с
помощью диаграммы Эйлера – Венна,
A \ (B C) = (A \ B)(A \ C) ,
A (B(AC)) = (AB)(AC) ,
A (B(AC)) = (AB)(AC) ,
A (BC) = (AB)(AC) ,
A (BC) = (AB)(AC) ,
A \ B = A \ (A B) ,
A (BC) = (AB)C ,
A (BC) = (AB)C ,
A (BC) = (AB)(AC) ,
(A \ B) \ C =(A \ C) \ B ,
Задача 2,
11-20
