Учебная работа № 3513. «Контрольная Дискретная математика. Вариант 1

Учебная работа № 3513. «Контрольная Дискретная математика. Вариант 1

Количество страниц учебной работы: 6
Содержание:
«Вариант 1
Задание 1

Построить таблицу значений функций алгебры логики, найти все существенные переменные:
Задание 2

Построить полином Жегалкина функции:
Задание 3

Найти СКНФ и СДНФ функции:
Задание 4

С помощью карт Карно найти минимальную КНФ и ДНФ функции:
Задание 5

Придумать связный ориентированный граф из пяти вершин и не менее чем семи ребер (ориентированы могут быть не все ребра). Для данного графа составить структурную матрицу, по ней (методами булевой алгебры) найти все пути и сечения между двумя любыми несмежными вершинами на ваш выбор.

»

Стоимость данной учебной работы: 585 руб.Учебная работа № 3513.  "Контрольная Дискретная математика. Вариант 1

Укажите Ваш e-mail (обязательно)! ПРОВЕРЯЙТЕ пожалуйста правильность написания своего адреса!

Укажите № работы и вариант


Соглашение * (обязательно) Федеральный закон ФЗ-152 от 07.02.2017 N 13-ФЗ
Я ознакомился с Пользовательским соглашением и даю согласие на обработку своих персональных данных.


Введите символы с изображения:

captcha

Выдержка из похожей работы

Минимизируем
данную систему ДНФ методом Квайна-МакКласки,
Получаем следующую последовательность
пар матриц,

Х1
Х2
Х3
Х4

f1
f2
f3

0
1
0
1
1
0
0
1

1
0
1
0
2
1
0
1

1
1
1
0
3*
0
1
0

0
0
0
0
4*
0
1
0

1
0
0
0
5*
1
1
0

1
1
0
0
6*
1
1
0

0
1
0
0
7*
0
1
0

0
0
1
0
8*
0
0
1

Х1
Х2
Х3
Х4

f1
f2
f3

1
0

0
1
1
0
0


0
1
0
2
0
0
1

1
1

0
3
0
1
0


0
0
0
4*
0
1
0

0

0
0
5*
0
1
0

1

0
0
6
1
1
0


1
0
0
7*
0
1
0

Х1
Х2
Х3
Х4

f1
f2
f3



0
0
1
0
1
0

Получили
сокращенную систему ДНФ, которая содержит
строки, не отмеченные знаком «*»

Х1
Х2
Х3
Х4

f1
f2
f3

0
1
0
1
1
0
0
1

1
0
1
0
2
1
0
1

1
0

0
3
1
0
0


0
1
0
4
0
0
1

1
1

0
5
0
1
0

1

0
0
6
1
1
0



0
0
7
0
1
0

Теперь
проведем второй этап минимизации,
который сводится к задаче покрытия,

1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0

2
0
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0

3
0
1
0
0
0
1
0
0
0
0
0

4
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
1

5
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0

6
0
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0

7
0
0
0
0
1
0
1
0
1
1
0

Кратчайшее
строчное покрытие приведенной матрицы
соответствует двум кратчайшим системам
ДНФ, представляемыми следующими
матрицами:

Х1
Х2
Х3
Х4

f1
f2
f3

0
1
0
1
1
0
0
1

1
0
1
0
2
1
0
1


0
1
0
4
0
0
1

1
1

0
5
0
1
0

1

0
0
6
1
1
0



0
0
7
0
1
0

Х1
Х2
Х3
Х4

f1
f2
f3

0
1
0
1
1
0
0
1

1
0

0
3
1
0
0


0
1
0
4
0
0
1

1
1

0
5
0
1
0

1

0
0
6
1
1
0



0
0
7
0
1
0

3,
Закодировать состояния методом
«желательных соседств» для автомата,
заданного следующей таблицей, и получить
соответствующую минимальную систему
ДНФ

00
01
10

1
1,0
2,-

2
4,1

3,0

3
2,1
3,1
1,-

4


1,0

Решение,Построим
автомат с минимальным числом состояний,Явно
несовместимыми являются пары
и,
Парыиявляются явно совместимыми, Цепь,
порождаемая парой,
содержит несовместимую пару,
поэтому она тоже несовместима, Таким
же образом несовместимы пары,
В итоге получаем следующую матрицу
совместимости:

2
3
4

0
0
1
1

0
0
2

1
3

Итак,
получаются совместимые пары
и,В
результате правильную минимальную
группировку
,и,В
результате минимизации заданного
автомата получаем автомат с тремя
состояниями, таблицей переходов и
выходов которого является:

00
01
10

1
1,0
2,-
1,0

2
1,1

3,0

3
2,1
3,1
1,-

Вычислим
значения
,
где- число столбцов таблицы переходов, в
которых строкииимеют одинаковые элементы, т,е, число
значений переменной,
при которых,

Таблица переходов:

00
01
10

1
1
2
1

2
1

3

3
2
3
1

А
,
где- число состояний автомата,- число пар вида,
причеми,
а входные символыиимеют соседние коды, удобно задать в
виде таблицы:

4
3
0

1
0

0

где
строки и столбцы соответствуют состояниям
автомата, а
— фиктивное состояние,На
первом шаге получаем два одномерных
гиперкуба с максимальными значениями
весов
и,
А
теперь выберем один двумерный гиперкуб,
для которого выбираются два ребра с
максимальной суммой весов,

Получаем
один двумерный гиперкуб с максимальным
весом добавленных ребер,

Теперь
можем составить таблицу кодирования
состояний:

0
0

1
0

0
1

Минимизированная
система булевых функций, описывающая
заданное поведение, представляется
следующими матрицами:

Х1
Х2
Z1
Z2

Y

0
0
0
0

0
0
0

0
0
1
0

0
0
1

0
0
0
1

1
0
1

0
1
0
0

1
0

0
1
1
0



0
1
0
1

0
1
1

1
0
0
0

0
0
0

1
0
1
0

0
1
0

1
0
0
1

0
0

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован.