Учебная работа № 3501. «Контрольная Теория вероятностей и математическая статистика. Вариант 26
Учебная работа № 3501. «Контрольная Теория вероятностей и математическая статистика. Вариант 26
Содержание:
«Теория вероятностей и математическая статистика
Билет № 26
1. Прибор содержит 50 микросхем. Вероятность выхода из строя каждой микросхемы равна 0,1. Какова вероятность того, что вышли из строя три микросхемы?
2. Вероятность неисправной работы каждого из 600 телефонов равна 0,01. Какова вероятность того, что 5 телефонов неисправны?3. Завод отправил на базу 2000 доброкачественных изделий. Вероятность того, что в пути изделие повредится, равна 0,001. Какова вероятность того, что на базу поступят 3 некачественных изделия?4. Вероятность выпуска бракованного изделия равна 0,1. Найдите вероятность того, что среди 200 выпущенных изделий ровно 182 изделия без брака.5. При массовом производстве продукции 5 % выходит в брак. Сколько изделий нужно отобрать, чтобы с вероятностью 0,99 можно было утверждать, что среди них доля брака отличается от 5 % не более чем на 0,01? Вариант № 26.
1. Детали, изготовленные в цехе, попадают к одному из 2-х контролеров. Вероятность того, что деталь попадет к 1-му контролеру, равна 0,8; ко 2-му – 0,2. Вероятность того, что годная деталь будет признана стандартной 1-м контролером, равна 0,96; 2-м контролером – 0,98. Годная деталь при проверке оказалась стандартной. Найдите вероятность того, что эту деталь проверял 1-й контролер.
2. Вероятность попадания в мишень стрелком при одном выстреле равна 0,8. Сколько выстрелов необходимо сделать, чтобы с вероятностью, меньшей 0,4, можно было ожидать, что не будет ни одного промаха?3. В группе учатся 15 юношей и 10 девушек. Для дежурства случайным образом выбраны 3 студента. Найти вероятность того, что все дежурные окажутся юношами.
4. Наудачу выбирают два числа из промежутка [0, 1]. Какова вероятность того, что одно число более чем в 2 раза меньше другого?
5. Вероятность того, что изделие окажется высшего сорта, равна 0,8. Какова вероятность того, что при контроле качества 5 изделий, окажется меньше 3 изделий высшего сорта?Билет № 26.
1. Бросают одновременно три монеты. Составить закон распределения количества выпавших гербов. Найти функцию распределения, математическое ожидание этой случайной величины. Построить многоугольник распределения.
2. В партии из 4 изделий имеется 2 нестандартных. Наугад отобраны 3 изделия. Составить закон распределения числа стандартных деталей среди отобранных. Найти функцию распределения, математическое ожидание и дисперсию этой случайной величины.
3. Плотность распределения случайной величины имеет вид:
Найти параметр а, функцию распределения, математическое ожидание, дисперсию и моду этой случайной величины.
4. На заводе работают станки трех видов: три станка первого типа, 2 станка второго типа и 3 станка третьего типа. Станки работают независимо друг от друга, причем вероятность выхода из строя станка первого типа равна 0,6, второго – 0,1, третьего типа – 0,2. Один из станков вышел из строя. Какова вероятность того, что это станок второго типа?5. Случайная величина задана функцией распределения
/
Найти возможное значение , удовлетворяющее условию: «с вероятностью ¼ случайная величина примет значение, больше ».
»
Выдержка из похожей работы
Цепи Маркова,
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Гмурман В,Е, Теория
вероятностей и математическая статистика,
Учебное пособие для вузов – 10-е издание,
стереотипное – Москва: Высшая школа,
2003, — 479 с,
Гмурман В,Е
Руководство к решению задач по теории
вероятностей и математической статистике:
Учебное пособие для вузов,- 9-е издание,
стереотипное – Москва: Высшая школа,
2004,- 404 с,
Колемаев В,А,,
Калинина В,Н, Теория вероятностей и
математическая статистика: Учебник
для вузов – 2-е издание, переработанное
и дополненное – Москва: ЮНИТИ, 2003, -352
с,
Решение типового варианта контрольной работы,
Задача 1,
Бросается 4 монеты, Какова вероятность
того, что три раза выпадет «решка»?
Решение
