Учебная работа № 3489. «Контрольная Математика. Задачи 1 — 12
Учебная работа № 3489. «Контрольная Математика. Задачи 1 — 12
Содержание:
«Задача №1
Решите систему уравнений методом Гаусса. Если система имеет бесконечное множество решений, то найдите общее решение и одно из частных решений системы. Сделайте проверку.
Задача №2
Даны координаты вершин пирамиды А1А2А3А4. Найдите:
1) длину ребра А1А2;
2) угол между ребрами А1А2 и А1А4;
3) уравнение прямой А1А2;
4) уравнение плоскости А1А2А3.
Сделайте чертеж.
А1(4; 2; 0), А2(1; 0; -1), А3(5; 1; 1), А4(1; 1; 1).
Задача №3
Найдите производные для заданных функций:
Задача №4
Проведите полное исследование и постройте графики заданных функций.
Задача №5
Решите дифференциальные уравнения.
1.
2.
3.
4.
5.
Задача №6
Исследуйте на сходимость числовой ряд с помощью достаточных признаков сходимости.
Задача №7
Из девяти билетов выигрышными являются два. Определить вероятность того, что среди пяти на удачу взятых билетов два выигрышных.
Задача №8
Имеется три сорта пшеницы: 3 кг – 1-го сорта, 2 кг – 2-го, 1 кг – третьего. Всхожестью обладают 70% семян первого сорта, 80% — второго,90% — третьего. Все семена были ссыпаны в один мешок. На удачу взятое зерно проросло. Какова вероятность того, что это было семя первого сорта?
Задача №9
Четыре студента повторно переписывают контрольную работу. Вероятность того, что первый студент перепишет, равна 0,95, второй – 0,8 третий – 0,75, четвертый – 0,5. Составить закон распределения числа студентов, которые перепишут контрольную работу. Найти М(Х), D(X), σ(X) и F(X) этой случайной величины.
Задача №10
В задаче, скорее всего опечатка в условии функции распределения. В функции распределения не должно быть пересекающихся отрезков по х, т.е. 02, наверно в последнем должно было быть x>4. Будем решать для x>4.
Дана функция распределения случайной величины Х.
Найти: а) плотность распределения f(X); б) построить графики F(X) и f(X); в) М(Х); г) D(X); д) σ(X); е) .
Задача №11
Дана плотность распределения
непрерывной случайной величины Х. Найти: а) параметр а; б) функцию распределения F(X).
Задача №12
Вычислите следующие неопределённые интегралы
»
Выдержка из похожей работы
Задача 2,
В ящике 50 стандартных и 16 дефектных
изделий, Сборщик наудачу достает 8
деталей, Найти вероятность того, что
среди них:
а) нет дефектных;
б) 3 дефектных,
Задача 3,
Вероятность того, что в результате пяти
независимых опытов событие А
произойдет хотя бы один раз равна
0,99757, Предполагается, что вероятность
появления события А
в каждом опыте одна и та же, Определить
вероятность появления события А
в одном опыте,
Задача 4,
В мастерской три станка, Они требуют
наладки в течение смены с вероятностями
0,05; 0,1 и 0,3 соответственно, Какова
вероятность того, что в течение смены
потребуется наладить:
а) все станки;
б) только один
станок,
Задача 5,
В первой урне 3 белых и 7 черных шаров,
во второй – 5 белых и 2 черных, Из первой
урны переложили во вторую три шара,
затем из второй урны извлечен один шар,
Какова вероятность того, что он белый?
Задача 6,
По каналу связи передаются 7 сообщений,
каждое из которых, независимо от других,
может быть искажено с вероятностью
0,15, Найти вероятность того, что будет
правильно принято не менее двух сообщений,
Контрольная работа, Темы 1 -12
