Учебная работа № 3485. «Контрольная Математика (13 задач)
Учебная работа № 3485. «Контрольная Математика (13 задач)
Содержание:
«Задача 1.
Решить систему линейных уравнений: по формулам Крамера;
Задача 2.
Найти предел
Задача 3.
Найти производную функции
Задача 4.
Какую наибольшую площадь может иметь прямоугольный
Задача 5.
Составить уравнение касательных к графику функции , проведенных в точках пересечения с прямой . Сделать чертеж.
Задача 6.
Исследовать функцию и построить схематично ее график
Задача 7.
Найти неопределенный интеграл .
Задача 8.
Вычислить определенный интеграл .
Решение:
Разделим числитель на знаменатель :
Задача 9.
Вычислить определенный интеграл .
Решение:
Задача 10.
Решить дифференциальное уравнение .
Решение:
Задача 11.
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями .
Решение:
Найдем точки пересечения линий.
Рис.5 Область интегрирования. Решая последнюю систему получаем , .
Задача 12.
Экспериментальные данные о значениях переменных и приведены в таблице
Таблица 1. Даные
2 3 4 5 6
2 5 15 20 30
В результате их выравнивания получилась функция . Используя метод наименьших квадратов, аппроксимировать эти данные линейной зависимостью (найти параметры и ). Вычислить какая из двух линий (в смысле метода наименьших квадратов) выравнивает экспериментальные данные. Сделать чертеж.
Задача 13.
Найти область сходимости степенного ряда
»
Выдержка из похожей работы
при перемещении
единичной массы по прямой АВ от А(1;1;2)
до В(3;2;2),
13,3,
при перемещении
единичной массы по ломаной ОАВС, где
О(0;0;0), А(0;2;0), В(2;2;0), С(2;2;2),
13,4,
при перемещении
единичной массы по прямой от точки
(1;1;1) до (2;3;4),
13,5,
при перемещении
единичной массы от О(0;0) до А(3;6),
13,6,
при перемещении
единичной массы вдоль прямой от А(0;1) до
В(1;0),
13,7,
при перемещении
единичной массы вдоль прямойотдо,
13,8,
при перемещении
единичной массы вдоль линии,
где–дуга
параболыот точки(0;0) до точки (1;1),
13
