Учебная работа № 3471. «Контрольная Решить задачу двойственным симплексным методом (2 задачи)
Учебная работа № 3471. «Контрольная Решить задачу двойственным симплексным методом (2 задачи)
Содержание:
«Решить задачу двойственным симплексным методом
Запишем двойственную задачу
Преобразуем неравенства в равенства
Составим симплекс таблицу
Первая итерация
Cj 16 12 15 0 0 0 Бета
Ci Pi В y1 y2 y3 y4 y5 y6
0 y4 17 1 2 1 1 0 0 17/1=17,00
0 y5 8 5 1 5 0 1 0 8/5=1,60
0 y6 12 3 1 3 0 0 1 12/3=4,00
F= 0 -16 -12 -15 0 0 0
Вторая итерация
Cj 16 12 15 0 0 0 Бета
Ci Pi В y1 y2 y3 y4 y5 y6
0 y4 15 0 1,8 0 1 -0,2 0 15/1.8=8,56
16 y1 1,6 1 0,2 1 0 0,2 0 1.6/0.2=8.0
0 y6 7 0 0,4 0 0 -1 1 7/0.4=18,00
F= 0 25,6 0 -8,8 1 0 3,2 0
Третья итерация
Cj 16 12 15 0 0 0 Бета
Ci Pi В y1 y2 y3 y4 y5 y6
0 y4 1,00 -9,00 0,00 -9,00 1,00 -2,00 0,00
16 y1 8,00 5,00 1,00 5,00 0,00 1,00 0,00
0 y6 4,00 -2,00 0,00 -2,00 0,00 -1,00 1,00
F= 96,00 44,00 0,00 45,00 0,00 12,00 0,00
Таким образом получим ответ двойственной задачи – y1=8; F = 96, ответы прямой задачи х1=0; х2=12; х3=0
2 Требуется спланировать перевозку продуктов питания с трех складов, на которых имеется соответственно 140,130,150 единиц товара в четыре воинские части, которым необходимо соответственно 80,130,140,70 единиц товара. Тарифы перевозок:
»
Выдержка из похожей работы
+ y
3 y
2 x
+ y
6 x + y
7 x
— 3y
3 -x + 2y
2
5,
Z = 4x + y 6, Z = 3x — y x
— 2y
0 2x + 3y
13 4x
— y
14 x
2 3x
+ y
7 5x — 3y
22
7,
Z = 2x + y 8, Z = x + 5y x
2 3x — y
3 4x
— y
8 x — y
4 x
— y
-1 x + y
6
9,
Z = 5x + y 10, Z = 3x x
— 4y
-3 x + y
7 4x
— 3y
14 2x — y
11 3x
+ y
4 4x + y
19
III, Решение задачи линейного программирования Симплекс-методом
Задача
линейного программирования (ЗЛП) (1) —
(3) (см, задание 2) называется канонической,
если все
ограничения вида (2) являются уравнениями
(равенствами), т,е, задачей линейного
программирования в канонической форме
называется задача:
Z
=
c1
x1
+ c2
x2
+ , , ,+ cn
xn
min (max) (1)при
ограничениях : a11
x1
+ a12
x2
+ , , ,+ a1n
xn
=
b1
a21
x1
+ a22
x2
+ , , ,+ a2n
xn
=
b2
(2)
