Учебная работа № 3432. «Контрольная Дискретная математика (10 задач)
Учебная работа № 3432. «Контрольная Дискретная математика (10 задач)
Содержание:
«1. Даны три конечных множества A, B, C и универсум U. Найдите , , , , , , , , , , , , , , , .
A={15; 16; 17; 18; 23; 24; 31}, B={13; 15; 17; 22; 23; 32},
C={12; 16; 17; 19; 21; 31}; .
2. Расположите указанные произвольные множества в таком порядке, чтобы каждое предыдущее множество было подмножеством последующего.
, , , , .
3. Докажите справедливость соотношения используя определения операций над множествами. Проиллюстрируйте справедливость этого соотношения на примере конкретных множеств и с помощью диаграмм Венна
.
4. Решите систему линейных уравнений по формулам Крамера, матричным способом и методом Гаусса.
5. Даны матрицы А и В. Найдите , . Найдите f(A), если . Решите матричное уравнение
6. Составьте уравнение линии как геометрического места точек (гмт) удовлетворяющих заданным условиям. Сделайте чертеж.
Гмт, равноудаленных от точек А(2; 1) и В(-5; -1).
7. Найдите собственные значения и собственные векторы матрицы . Проверьте ортогональность собственных векторов.8. Даны вершины треугольника АВС. Найдите:
1. длину стороны ВС;
2. уравнение стороны ВС;
3. уравнение высоты, проведенной из вершины А;
4. уравнение медианы, проведенной из вершины А;
5. точку пересечения стороны ВС и высоты АD.
A(-8; 3), В(4; -2), С(7; 2)
9. Составьте уравнение плоскости, проходящей через точку , перпендикулярно заданной прямой l.
l:
Решение:
10. Задано каноническое уравнение кривой второго порядка. Найдите характеристики (координаты фокусов, эксцентриситет, уравнения директрис, асимптот ( для гиперболы)). Постройте кривую.
»
Выдержка из похожей работы
Степанов В, И,
Чебоксары2013 Оглавление
Введение, 3Определение
графа и основные понятия, 5Применение
графов, 9Матричное
представление графов, 11
Матрица
инциденций, 11
Матрица
смежности, 12
Матрица разрезов, 14
Цикломатическая
матрица, 15
Матрица Кирхгофа, 15Специальные
свойства графов, 17Решение
оптимизационных задач, 18
Алгоритм
Дейкстры, 18
Задача
коммивояжера, 20
Задача о
назначениях, 23
Венгерский
алгоритм, 24
Постановка
задачи, 24
Матричная
интерпретация алгоритма, 25
Реализация на
python
