Учебная работа № 3420. «Контрольная Численные методы Вариант 13
Учебная работа № 3420. «Контрольная Численные методы Вариант 13
Содержание:
«Решение уравнений
Найти все корни уравнения
Решение систем линейных уравнений
Решить систему трёх линейных уравнений с тремя неизвестными. Указать точность решения.
Аппроксимация функций
Функция задана таблицей. Определить, каким аналитическим выражением можно представить указанную функцию на отрезке и вычислить значения функции в заданных точках и .
Дифференцирование функций
Функция задана таблично. Вычислить значения производной в заданной точке, используя интерполяционные формулы Лагранжа или Ньютона, и оценить погрешность метода.
Интегрирование функций
Решение обыкновенных дифференциальных уравнений
Для дифференциального уравнения:
, с начальным условием: , где
, , , ,
»
Выдержка из похожей работы
Пусть
у нас есть система N линейных уравнений
a11x1
+ a12x2
+ a13x3
+ ,,, a1NxN
= b1
a21x1
+ a22x2
+ a23x3
+ ,,, a2NxN
= b2
a31x1
+ a32x2
+ a33x3
+ ,,, a3NxN
= b3
,,,
aN1x1
+ aN2x2
+ aN3x3
+ ,,, aNNxN
= bN
где
xi
— неизвестные, aij
— коэффициенты при неизвестных, bi
— свободные члены в уравнениях, i,j
пробегают значения от 1 до N,
Цель
задачи — зная aij
и bi
найти xi,
Суть
метода Гаусса состоит в том, что с помощью
некоторых операций исходную систему
уравнений можно свести к более простой
системе, Эта простая система имеет
треугольный вид:
a11x1
+
a12x2
+
a13x3
+
,
