Учебная работа № 3401. «Контрольная Линейная регрессия. Вариант 1 (Лабороторная)
Учебная работа № 3401. «Контрольная Линейная регрессия. Вариант 1 (Лабороторная)
Содержание:
«Вариант 1
1. Рассчитайте параметры уравнения линейной регрессии.
2. Оцените тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.
3. Оцените статистическую надежность регрессионного моделирования с помощью F-критерия Фишера.
4. Рассчитайте прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 10% от его среднего уровня. Определите доверительный интервал прогноза для уровня значимости α = 0,05.
5. Оцените полученные результаты, оформите выводы.
»
Выдержка из похожей работы
Построить
графики регрессий,
Найти
интервальную оценку коэффициентов
и
с доверительной вероятностьюи прверить значимость уравнения
регрессиинапо критерию Фишера – Снедекера при
уровне значимости,
Порядок
выполнения задания
Для
получения уравнения линейной регрессии
необходимо решить систему уравнений
относительно коэффициентов
и
,
Замечание:
при отыскании уравнения регрессии
на
в системе
и
нужно поменять местами,
Теснота
связи оценивается с помощью выборочного
коэффициента корреляции
,
Построить
уравнения линейной регрессии
на
и
на
,
Доверительные
интервалы коэффициентов
и
с доверительной вероятностью
имеют вид
где
– параметр распределения Стьюдента сстепенями свободы;
и
– средние квадратические отклонения
коэффициентов
и
,
вычисляемые соответственно по формулам
,
Для
проверки значимости уравнения регрессии
вычислить значение критерия Фишера
,
где
и
сравнить с табличным значением
для
данного уровня значимости
при
и
(– число оцениваемых параметров уравнения
регрессии),
Если
,
то уравнение регрессии не является
значимым с уровнем значимости
,
А если
,
то подтверждается значимость уравнения
регрессии,
2,3, Контрольные вопросы
1, В
чем разница между функциональной,
стохастической и корреляционными
зависимостями?
2, Выведите
линейное уравнение регрессии и
сформулируйте понятие выборочного
коэффициента корреляции,
3, Объясните
связь между уравнением линейной регрессии
и метода наименьших квадратов,
4, Объясните
смысл выборочного коэффициента корреляции
и его значимость,
5
