Учебная работа № /8784. «Контрольная Теория вероятностей и математическая статистика, 5 заданий
Учебная работа № /8784. «Контрольная Теория вероятностей и математическая статистика, 5 заданий
Содержание:
«Теория вероятностей и математическая статистика.
Задание №1.
В нижеследующей таблице дана выборка 150-ти случайных чисел
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
1 108 87 96 143 96 56 173 80 123 116 103 77 82 100 38
2 85 56 121 115 112 110 47 118 130 102 77 181 65 121 92
3 112 87 84 112 120 128 96 126 88 95 123 46 104 85 73
4 102 139 71 127 62 92 168 96 142 118 126 57 78 161 88
5 71 74 88 94 104 155 56 118 78 120 87 149 69 77 51
6 127 75 61 97 38 98 22 103 115 60 104 130 81 108 137
7 69 99 83 92 83 90 75 21 96 123 109 117 120 113 100
8 117 138 94 102 137 146 94 111 139 46 78 90 118 16 114
9 168 135 121 59 127 64 89 128 109 141 115 123 96 95 111
10 110 149 92 117 99 92 99 130 54 98 111 108 121 69 62
Найдите интегральную функцию распределения в табличном виде и в виде графика в интервале [0 ; 225 ] c шагом ?x = 15 . Число шагов N = 16.
Задание №2.
Найти коэффициент корреляции между величинами Xi и Yi таблицы:
i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Xi 14 16 25 27 11 22 0 24 7,8 4,2
Yi -0,9 -4,1 -2,2 -4 -0,8 -4 1,1 -4,2 -0,8 3
Если коэффициент корреляции по модулю больше 0,3 ,то найдите параметры k и b линейной зависимости между Xi и Yi ( Yi ? k•Xi + b ).
Задание №3.
По данному распределению плотности вероятности непрерывной случайной величины p(x) определить константу С и вычислить интегральную функцию распределения, вычислить математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратичное отклонение. Плотность вероятности p(x) = C exp( – x ) при 0 ? x ? b =ln10 и равна нулю при всех остальных х .
Задание №4.
В таблице приводится интегральная функция распределения ?N(x < xk)
k = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
?Nk = 0 2 11 40 81 133 148 149 150 150 150 150 150 150 150 150
Найдите функцию плотности вероятностей в табличном виде и в виде графика.
Пользуясь программой «Поиск решения», найдите параметры нормального распределения, минимизируя сумму квадратов отклонений найденной плотности вероятностей и функцией нормального распределения.
Задание №5.
Пусть имеется 500 электрических лампочек. Завод-изготовитель гарантирует, что из них не более 2 бракованных. Оценить, какова вероятность, что из 5 выбранных лампочек нет ни одной бракованной.
»
