Учебная работа № /8780. «Контрольная Высшая математика, контрольная работа 1,2 2

Учебная работа № /8780. «Контрольная Высшая математика, контрольная работа 1,2 2

Количество страниц учебной работы: 18
Содержание:
Контрольная работа № 1

1. Даны матрицы и .
Определить, имеет ли матрица С=АT ?В обратную.
2. По формулам Крамера решить систему:

3. Решить систему линейных уравнений:

Найти какое-нибудь базисное решение.
4. Даны четыре вектора

в некотором базисе.

Показать, что векторы , образуют базис, и найти координаты вектора в этом базисе.

5.
а) Методом Лагранжа привести квадратичную форму f(x1, x2)= –x12 +3×22+4x1x2 к каноническому виду (указать пример соответствующего преобразования коорди-нат).

б) По критерию Сильвестра исследовать на знакоопределенность квадратичную форму f(x1, x2, x3)=x12+x22+x32+4x1x2+6x1x3 +4x2x3.

6. Вычислить площадь квадрата, если две его стороны лежат на прямых
2x–y+2=0, 2x–y=0.
7. Написать уравнение плоскости, проходящей через точку A(0;0;0) параллельно векторам e1=(–1,2,2) и e2=(3,1,5).

Контрольная работа № 2

1. Найти предел:

2. Составить уравнения касательных к графику функции в точках пересечения ее с параболой у=2х2–5х+3. Сделать чертеж.

3. Исследовать функцию и построить схематично ее график.
4. Вычислить определенный интеграл:

5. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями , , и расположенной в первой четверти координатной плоскости. Сделать чертеж.
6. Экспериментальные данные о переменных х и у приведены в таблице:

x 3 3.5 4 4.5 5
y –1 0 1 3 4

В результате их выравнивания получена функция . Используя метод наименьших квадратов, аппроксимировать эти данные линейной зависимостью y=ax+b (найти параметры a и b). Выяснить, какая из двух линий лучше (в смысле метода наименьших квадратов) выравнивает экспериментальные данные. Сделать чертеж.

7. Решить дифференциальное уравнение:
(ex+1)y’+y(e2x–1)=0; y(0)=1
8. Исследовать сходимость ряда:

Стоимость данной учебной работы: 585 руб.Учебная работа № /8780.  "Контрольная Высшая математика, контрольная работа 1,2  2

    Укажите Ваш e-mail (обязательно)! ПРОВЕРЯЙТЕ пожалуйста правильность написания своего адреса!

    Укажите № работы и вариант


    Соглашение * (обязательно) Федеральный закон ФЗ-152 от 07.02.2017 N 13-ФЗ
    Я ознакомился с Пользовательским соглашением и даю согласие на обработку своих персональных данных.


    Выдержка из похожей работы

    ru/
    ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ
    ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
    ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
    «СИБИРСКАЯ АКАДЕМИЯ ГОСУДАРСТВЕННОЙ СЛУЖБЫ»
    Кафедра математики и информатики

    Письменное контрольное задание
    для студентов и слушателей дистанционного обучения
    Решение задач по курсу высшей математики
    Новосибирск 2011
    1, Решить задачу линейного программирования
    линейное программирование среднее отклонение выборка
    №5,
    х1 + 3х2 max
    Решение, Изобразим графики линий, задавая точки
    а),+=2 и
    б), +2х2 =7 и
    в), 4х1 — 3х2 = 6 и
    F: х1+3х2 = 0 и
    ОАВСД- многоугольник множества решений данной системы, Среди точек многоугольника ОАВСД выбираем такую, в которой целевая функция достигает максимального значения, Пересечем этот многоугольник прямой (задающей целевую функцию ) и перемещаем прямую параллельно самой себе, пока многоугольник условий не окажется ниже этой прямой, Предельное положение этой прямой — точка В — точка пересечения прямых а) и б), Получили В (1,3), значит
    F= 1 + 3*3 = 10
    Ответ, Максимальное значение функции равно 10
    Задание 2, Составить и решить задачу линейного программирования
    № 5, Караван Марко Поло использует для перевозки сухого инжира из Багдада в Мекку дромадеров (одногорбых верблюдов) и Обычных (двугорбых) верблюдов, Верблюд может нести 1000 фунтов груза, а дромадер — 500 фунтов, За время пути верблюд потребляет 3 тюка сена и 100 галлонов воды, а дромадер 4 тюка сена и 80 галлонов воды, Вдоль пути Марко Поло имеются пункты снабжения, расположенные в оазисах, Общая емкость запасов на этих участках 1600 галлонов воды и 60 тюков сена, Верблюды и дромадеры нанимаются у пастуха около Багдада, Стоимость аренды верблюда 11 монет, а дромадера — 5 монет, Караван должен доставить из Багдада в Мекку не менее 10000 фунтов инжира,
    Составить задачу линейного программирования о минимальных издержках на аренду верблюдов и дромадеров, Сколько потребуется верблюдов и дромадеров, чтобы арендная плата пастуху была минимальной?
    Решение
    Пусть х — число дромадеров, у — число верблюдов,
    Согласно условию задачи получим систему неравенств

    Целевая функция F: 5х + 11 у max
    Изобразим графики линий, задавая точки
    1, 500 х + 1000у=10000,
    Х + 2у = 20 (0,10) и (10,5)
    2, 4 х + 3 У = 60 (0,20) и (15,0)
    3, 80 х + 100 у = 1600
    4 х + 5 у = 80 (0,16) и (20,0)
    Целевая функция F: 5х + 11у = 0 (0,0) и (11,-5)

    АВС- многоугольник множества решений данной системы, Среди точек многоугольника АВС выбираем такую, в которой целевая функция достигает минимального значения, Пересечем этот многоугольник прямой (задающей целевую функцию ) и перемещаем прямую параллельно самой себе, пока многоугольник условий не окажется выше этой прямой,
    Минимального значения целевая функция достигнет в точке С- точке пересечения прямых 1, И 2: 2х + у =20 и 3х + 4у +80″