Учебная работа № /8757. «Контрольная Контрольная по математике 2
Учебная работа № /8757. «Контрольная Контрольная по математике 2
Содержание:
Задание 1
Условие
Находящийся на станциях груз нужно развести на склады.
На станции A весь груз можно погрузить на 80 машин,
а на станции B – на 100 машин.
Склады должны принять:
1 склад – 50 машин
2 склад – 70 машин
3 склад – 60 машин
Количество бензина в литрах, которое расходует 1 машина на пробег
Склады
1 2 3
A 2 4 5
B 4 5 3
Составить план перевозок, при котором общий расход бензина будет наименьшим.
Задание 2
Задание 3
Задание 4.19
Задание 4.20
Задание 4.21
Выдержка из похожей работы
Вычислим получившиеся интегралы по отдельности:
2, Задание 2
Вычислить определенный интеграл:
— по формуле Ньютона-Лейбница;
Решение
Формула Ньютона-Лейбница
Сделаем замену
3, Задание 3
Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость,
Решение
4, Задание 4
Вычислить площадь фигуры ограниченной кардиоидой
Решение
Сделаем чертеж:
0
4
3,5
2,8
2
0
-2
-2,8
-3,5
-4
На промежутке
Вычислим площадь фигуры с пределами интегрирования а= и b= 0,
неопределенный интеграл расходимость предел
Ответ:
5, Задание 5
В двойном интеграле расставьте пределы интегрирования двумя способами (меняя порядок интегрирования) и вычислите интеграл,
Решение
Сделаем чертеж области D:
I способ:
Расставим пределы интегрирования:
II способ:
6, Задание 6
Вычислить криволинейный интеграл
,
где L — путь, соединяющий точки А (-2; 0) и В (0; 2) по
1) прямой ;
2) ломаной линии АСВ, где С (-2; 2);
3) окружности
Решение
1,
2, Разбиваем замкнутый путь АСВА на три участка АС, СВ, ВА
На участке АС принимаем за параметр ординату, при этом х=-2, dx=0, на участке СВ, абсциссу, при этом у=2, dy=0, на участке ВА ординату, при чем у=х+2, dx=dy
3, окружности
Список литературы
1, Выгодский М,Я, Справочник по высшей математике, — М,: АСТ: Астрель, 2006, — 991 с,
2, Зимина О,В,, Кириллов А,И,, Сальникова Т,А, Высшая математика, Под ред, А,И, Кирилова»