Учебная работа № /8752. «Контрольная Теория вероятностей, 6 задач
Учебная работа № /8752. «Контрольная Теория вероятностей, 6 задач
Содержание:
1. Было продано 100 билетов лотереи, цена каждого из которых 500 руб. В лотерее установлены следующие выигрыши: один выигрыш – 150 тыс.руб., 2 выигрыша – по 100 тыс.руб. и 5 выигрышей – по 50 тыс.руб. Составить закон распределения чистого выигрыша для лица, купившего два билета.
Найти функцию распределения, математическое ожидание, моду, и дисперсию этой случайной величины.
2. На конвейер в пропорции 2:4 поступают бутылки с двух производственных линий. Приблизительно 15% бутылок первой линии бракуются из-за серьезных трещин в стекле. Брак второй линии составляет в среднем 12%.
Вычислить среднее число проверенных бутылок до появления первой бракованной и дисперсию этой случайной величины.
3. Поезда метрополитена идут регулярно с интервалом в 2 минуты. Пассажир выходит на платформу в случайный момент времени. Найти интегральную и дифференциальную функции распределения этой случайной величины. Найти математическое ожидание и дисперсию времени его ожидания поезда. Какова вероятность того, что ему придется ждать не более полминуты?
4. Случайная величина Х распределена по нормальному закону . Найти вероятность, что отклонение этой случайной величины от ее математического ожидания не превзойдет величины . Найти квантили порядка 0,1; 0,2; 0,9, нижние и верхние квартили случайной величины
5. . Требуется найти:
а) значение параметра а;
б) интегральную функцию распределения F(x);
в) построить графики функций F(x) и f(x);.
г) математическое ожидание и дисперсию случайной величины X;
д) моду и медиану.
6. Сумма ежемесячных доходов, полученных предпринимателями, работающими в сфере услуг, составила 8075000 у.е., а вероятность того, что случайно взятый доход составил не более 8500 у.е., равна 0,9. Что можно сказать о числе предпринимателей, участвовавших в исследовании?
