Учебная работа № /8747. «Контрольная Математика, контрольная работа №1
Учебная работа № /8747. «Контрольная Математика, контрольная работа №1
Содержание:
«МАТЕМАТИКА
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1
1. Даны координаты вершин треугольника АВС. Найти: 1) длину стороны АВ; 2) уравнение сторон АВ и ВС и их угловые коэффициенты; 3)угол В в радианах с точностью до двух знаков; 4) уравнение CD и ее длину; 5) уравнение медианы АЕ и координаты точки К пересечения этой медианы с высотой CD; 6) уравнение прямой, проходящей через точку К параллельно стороне АВ; 7) координаты точки М, расположенной симметрично точке А относительно прямой CD
А(-8;3)
В(4;-12)
С(8;10)
11. Даны координаты вершин пирамиды АВСD. Требуется: 1) найти координаты векторов АВ, АС и записать их в системе орт и найти их длины; 2) найти угол между векторами АВ и АС; 3) найти проекцию вектора АD на вектор АВ; 4) найти площадь грани ACD; 5) найти объем пирамиды ABCD
21.Найти указанные пределы (не пользуясь правилом Лопиталя)
31. Найти производные dy/dx функции
41. Исследовать данные функции методами дифференциального исчисления и начертить их графики. Исследование и построение графика рекомендуется проводить по следующей схеме: 1) найти область существования функции; 2) исследовать функцию на непрерывность; найти точки разрыва и ее односторонние пределы в точках разрыва; 3) выяснить, не является ли данная функция четной или нечетной; 4) найти точки экстремума функции и определить интервалы возрастания и убывания функции; 5) найти точки перегиба графика функции и определить интервалы выпуклости и вогнутости графика функции; 6) найти асимптоты графика функции, если они имеются; 7) построить график функции используя результаты, при необходимости можно найти дополнительные точки графика
51. Найти неопределенные интегралы
61. Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость
71. Вычислить площадь фигуры, ограниченной параболой y=x2-4x+1 и прямой y = x+1
»
Выдержка из похожей работы
Задача 1, Какая сумма будет в итоге на счете, если вклад = 210 руб, положен на =5 лет под =35% годовых в банк, Проценты сложные, начисление:
а) раз в год; в) ежемесячное;
б) ежеквартальное; г) ежедневное
Решение:
а) ежегодное начисление,
Дано:
P=210 руб,
S1= P (1+i) n
n=5 лет,
i =0,35
S1 — ?
S1= 210 (1+0,35) 5 =210Ч4,484033438=941,64 рублей,
б) ежеквартальное начисление,
Дано:
P=210 руб,
n=5 лет,
i =0,35
m=4
S2 — ?
S2= P
S2= 210=210Ч(1,0875)20=1124,09 рублей
в) ежемесячное начисление,
P=210 руб,
n=5лет,
i =0,35
m=12
S3 — ?
г) ежедневное (непрерывное) начисление,
Дано:
P=210 руб,
n=5лет,
i =0,35
S4 — ?
S4= P е in
S4= 210 e0,35Ч5 =210Ч2,721,75=210Ч5,760=1209,6 рублей,
Задача 2, Рассчитайте, какую сумму надо положить на депозит, чтобы через 4 года она выросла на а=210 руб, при в=35% годовых,
Дано:
S=P+210руб, При решении используем формулу математического дисконтирования
n=5лет,
i =0,35
Р — ?
Задача 3, Через сколько лет удвоится вклад при годовой ставке =35%, Проценты начисляются:
а) ежеквартально; б) ежемесячно
Дано:
S=2P руб,
m1=4
m2=12
i =0,35
n1 — ?
n2 — ?
а) ежеквартально
;
;
(1,08) 4n1 = 2;
log (1,08) 4n1 = log1,08 2;
4n1 log1,081,08 = log1,08 2;
4n1=log1,082;
4n1=ln2/ln1,08;
б) ежемесячно
;
;
(1,02) 12n2 = 2;
log (1,02) 12n2 = log1,02 2;
12n2 log1,021,02 = log1,02 2;
12n2=log1,022;
12n2=ln2/ln1,08;
Задача 4, Платеж в =210 руб,, срок выплаты =25 месяцев, заменить платежом со сроком:
а) =15 месяцев; б) =30 месяцев
Используется ставка =35% годовых, начисление процентов — раз в год,
10 5
——-Ч—————Ч—————-Ч———
15 дисконт 25наращ 30
Дано:
S=210 руб,
n=25-15=10;
i=0,35
P-?
Дано:
S=210 руб,
n=30-25=5;
i=0,35
P-?
Задача 5″
