Учебная работа № /8740. «Контрольная Геометрия, задача

Выдержка из похожей работы

С, 103] одним из первых рассматривается деление их по признаку математического содержания, В соответствии с этим делением, если условие и заключение задачи принадлежат определенному разделу математики, то она принадлежит одному из следующих типов — арифметические, алгебраические, геометрические, тригонометрические, комбинаторные и т, д, Таким образом, геометрические задачи составляют в этой типологии отдельный класс задач, специфические особенности которых мы и рассмотрим,

1,1 Геометрическая задача: понятие, структура, решение

Одной из важнейших характеристик овладения математикой на том или ином уровне является умение решать задачи, причем не только стандартные, но и «требующие известной независимости мышления, здравого смысла, оригинальности, изобретательности» [17 с 16,],

Говоря о геометрической задаче, напомним некоторые положения общей теории задач в обучении математике, конкретизируя их, где это возможно и целесообразно, на задачах геометрического характера,

Примем следующее понятие задачи: задача — это требование или вопрос, на который надо найти ответ, опираясь на те условия, которые указаны в задаче, и/или учитывая их, [23 С, 6], Тогда математическая задача — это задача, сформулированная на математическом языке, а геометрическая задача — это задача, сформулированная на геометрическом языке,

Заметим, что иногда задача формулируется на житейском, бытовом или профессиональном языке нематематической отрасли знаний, но решается математическими (геометрическими) средствами, Тогда прежде чем решать, ее надо перевести на математический (геометрический) язык, Такого рода задачи очень важны в процессе формирования компетенций, Однако они очень редко встречаются в учебниках математики (геометрии) или в сборниках математических (геометрических) задач,

Из данного выше определения задачи следует, что ее структура в самом общем плане включает в себя условие задачи (совокупность утверждений) и требование задачи Заметим, что иногда условием задачи называют всю формулировку задачи, т,е, все условия и требования вместе,, В задаче обычно присутствует не одно условие, а несколько независимых элементарных (т,е, нерасчленимых далее) условий, Требований в задаче также может быть не одно,

Пример, Задача, В прямоугольном треугольнике точка касания вписанной окружности делит гипотенузу на отрезки длиной 5 см, и 12 см, Найти катеты треугольника,

В этой задаче можно выделить такие элементарные условия:

1) треугольник, о котором идет речь в задаче, прямоугольный;

2) в этот треугольник вписана окружность;

3) точка касания окружности с гипотенузой делит ее на два отрезка;

4) длина одного из этих отрезков равна 5 см,;

5) длина другого отрезка равна 12 см»