Учебная работа № /8707. «Контрольная Эконометрика (Задание)
Учебная работа № /8707. «Контрольная Эконометрика (Задание)
Содержание:
Используя данные таблицы № 1 построить следующие регрессионные модели с полным исследованием и анализом их значимости, адекватности, качества и точности по схеме, изложенной на занятиях:
1) Линейная модель ? = a+bx,
2) Степенная модель ?=a+b?x,
3) Степенная модель ?=a+bx2,
4) Гиперболическая модель ?=a+b/x,
5) Полулогарифмическая модель ? = a+blnx.
Прогнозное значение рассчитать для x = 12 млрд. долл.
№ наблюдения Значения y (расходы на одежду, млрд. долл.) Значения x (располагаемый доход, млрд. долл.)
1 0,366 4,90
2 0,389 5,25
3 0,396 5,42
Выдержка из похожей работы
№ региона
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
x, тыс, руб,
9,4
2,5
3,9
4,3
2,1
6,0
6,3
5,2
6,8
8,2
y, тыс, руб,
35,8
22,5
28,3
26,0
18,4
31,8
30,5
29,5
41,5
41,3
Задание
1, Постройте поле корреляции, характеризующее зависимость ВРП на душу населения от размера инвестиций в основной капитал,
2, Определите параметры уравнения парной линейной регрессии, Дайте интерпретацию коэффициента регрессии и знака при свободном члене уравнения,
3, Рассчитайте линейный коэффициент корреляции и поясните его смысл, Определите коэффициент детерминации и дайте его интерпретацию,
4, Найдите среднюю ошибку аппроксимации,
5, Рассчитайте стандартную ошибку регрессии,
6, С вероятностью 0,95 оцените статистическую значимость уравнения регрессии в целом, а также его параметров, Сделайте вывод,
7, С вероятностью 0,95 постройте доверительный интервал ожидаемого значения ВРП на душу населения в предложении, что инвестиции в основной капитал составят 80% от максимального значения, Сделайте вывод,
Решение
1, Построение поля корреляции производится по исходным данным о парах значений ВРП на душу населения и инвестиций в основной капитал,
2, Оценка параметров уравнения парной линейной регрессии производится обычным методом наименьших квадратов (МНК),
Для расчета параметров a и b линейной регрессии y = a + b*x решаем систему нормальных уравнений относительно a и b:
По исходным данным (табл, 1,1) рассчитываем Уy, Уx, Уyx, Уx2, Уy2,
Таблица 1,1 Расчетная таблица
y
x
yx
x2
y2
Аi
1
35,8
9,4
336,520
88,360
1281,640
41,559
-5,759
16,087
2
22,5
2,5
56,250
6,250
506,250
22,248
0,252
1,122
3
28,3
3,9
110,370
15,210
800,890
26,166
2,134
7,541
4
26,0
4,3
111,800
18,490
676,000
27,285
-1,285
4,944
5
18,4
2,1
38,640
4,410
338,560
21,128
-2,728
14,827
6
31,8
6,0
190,800
36,000
1011,240
32,043
-0,243
0,765
7
30,5
6,3
192,150
39,690
930,250
32,883
-2,383
7,813
8
29,5
5,2
153,400
27,040
870,250
29,804
-0,304
1,032
9
41,5
6,8
282,200
46,240
1722,250
34,282
7,218
17,392
10
41,3
8,2
338,660
67,240
1705,690
38,201
3,099
7,504
Итого
305,6
54,7
1810,790
348,930
9843,020
305,600
0
79,027
Среднее значение
30,56
5,47
181,079
34,893
984,302
—
—
—
7,098
2,23
—
—
—
—
—
—
50,381
4,973
—
—
—
—
—
—
Система нормальных уравнений составит
Используем следующие формулы для нахождения параметров:
= 2,799
305,6 — 2,799*5,47 = 15,251
Уравнение парной линейной регрессии:
= 15,251 + 2,799* x
Величина коэффициента регрессии b = 2,799 означает, что с ростом инвестиций в основной капитал на 1 тыс»
